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⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतElectricalPower System

RL-R0R0+RL

Quick Summary:

ट्रांसमिशन लाइन पर वोल्टेज वेव का परावर्तन गुणांक ( $\rho$ ) परावर्तित वोल्टेज वेव और आपतित (incident) वोल्टेज वेव के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। जब एक ट्रैवलिंग वेव किसी जंक्शन पर लोड प्रतिबाधा ( $R_L$ ) का सामना करती है जो लाइन की सर्ज प्रतिबाधा ( $R_0$ ) से अलग होती है, तो सीमा स्थितियों (boundary conditions) को पूरा करने के लिए वेव का एक हिस्सा परावर्तित हो जाता है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$\rho = \frac{R_L - R_0}{R_L + R_0}$ — वोल्टेज परावर्तन गुणांक सूत्र

$\tau = \frac{2R_L}{R_L + R_0}$ — अपवर्तन (संचरण) गुणांक सूत्र

⚙️ Working Principle

जब सर्ज प्रतिबाधा $R_0$ वाली लाइन पर चलती वोल्टेज वेव लोड $R_L$ तक पहुँचती है, तो जंक्शन पर वोल्टेज और करंट की निरंतरता बनी रहनी चाहिए। इंटरफेस पर किरचॉफ के नियमों को लागू करके, परावर्तित वोल्टेज $V_r$ को $R_0$ और $R_L$ के बीच के बेमेल (mismatch) द्वारा निर्धारित किया जाता है। यदि $R_L > R_0$ , तो परावर्तन सकारात्मक होता है; यदि $R_L < R_0$ , तो यह नकारात्मक होता है; और यदि $R_L = R_0$ , तो कोई परावर्तन नहीं होता है।

📌 Key Points

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यदि $R_L = \infty$ (ओपन सर्किट), $\rho = +1$ (फेज में पूर्ण परावर्तन)।
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यदि $R_L = 0$ (शॉर्ट सर्किट), $\rho = -1$ (फेज उत्क्रमण के साथ पूर्ण परावर्तन)।
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यदि $R_L = R_0$ (मैच्ड स्थिति), $\rho = 0$ (कोई परावर्तन नहीं)।
▸
परावर्तन गुणांक एक विमाहीन राशि है।

✅ Advantages

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बसबारों पर क्षणिक ओवरवोल्टेज (transient overvoltages) की भविष्यवाणी करने में सहायक।
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पावर सिस्टम ट्रांजिएंट के लिए सुरक्षा योजनाओं को डिजाइन करने में उपयोग किया जाता है।

❌ Disadvantages / Limitations

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सरलता के लिए लॉसलेस (lossless) लाइन मॉडल मानता है; वास्तविक लाइनों में आवृत्ति-निर्भर नुकसान होते हैं।
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सर्ज प्रतिबाधा मानों के सटीक ज्ञान की आवश्यकता होती है।

🛠️ Applications / Uses

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पावर ट्रांसफार्मर की सर्ज सुरक्षा।
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ओवरहेड लाइनों में स्विचिंग सर्ज का विश्लेषण।
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संचार संकेत अखंडता विश्लेषण।

📄 Additional Information

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ओवरहेड लाइन के लिए सर्ज प्रतिबाधा $R_0$ आमतौर पर 400 $\Omega$ और 500 $\Omega$ के बीच होती है।
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विकल्प A और B गलत हैं क्योंकि वे प्रतिबाधाओं के गैर-मानक अनुपात का प्रतिनिधित्व करते हैं जो सीमा स्थितियों को पूरा नहीं करते हैं।

📊 Diagram / Illustration

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C सही है — परावर्तन गुणांक लोड प्रतिबाधा और सर्ज प्रतिबाधा के बीच का सामान्यीकृत अंतर है।

Core Concepts Used

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ट्रैवलिंग वेव थ्योरी सर्ज प्रतिबाधा ट्रांसमिशन लाइनों में सीमा स्थितियाँ

💡 EXAM TIP

याद रखें: एक शॉर्ट-सर्किट लाइन हमेशा उल्टी ध्रुवता (inverted polarity) वाली परावर्तित वेव का परिणाम देती है ( $\rho = -1$ ), जो ग्राउंड फॉल्ट को समझने के लिए एक महत्वपूर्ण अवधारणा है।

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