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⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतElectricalPower System

Quick Summary:

एक ट्रांसमिशन लाइन का परावर्तन गुणांक ( $\Gamma$ ) लोड पर परावर्तित वोल्टेज तरंग और आपतित (incident) वोल्टेज तरंग के अनुपात को दर्शाता है। शॉर्ट-सर्किट लाइन के लिए, लोड प्रतिबाधा (impedance) ( $Z_L$ ) शून्य होती है, जिसके परिणामस्वरूप परावर्तन गुणांक $-1$ होता है, हालांकि परिमाण (magnitude) के कई सरल संदर्भों में, इसे $1$ के रूप में बताया जाता है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$\Gamma = \frac{Z_L - Z_0}{Z_L + Z_0}$ — सामान्य परावर्तन गुणांक सूत्र

$\Gamma = -1$ — शॉर्ट सर्किट के लिए परावर्तन गुणांक ( $Z_L = 0$ )

⚙️ Working Principle

परावर्तन गुणांक को सूत्र $\Gamma = \frac{Z_L - Z_0}{Z_L + Z_0}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। जब लाइन शॉर्ट-सर्किट होती है, तो $Z_L = 0$ होता है। इसे समीकरण में रखने पर $\Gamma = \frac{0 - Z_0}{0 + Z_0} = -1$ प्राप्त होता है। परिमाण $|\Gamma| = 1$ यह दर्शाता है कि आपतित तरंग का पूर्ण परावर्तन 180-डिग्री के चरण बदलाव (phase shift) के साथ होता है।

📌 Key Points

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एक शॉर्ट-सर्किट लाइन लोड पर कुल वोल्टेज को शून्य कर देती है।
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परावर्तित वोल्टेज तरंग शॉर्ट सर्किट बिंदु पर आपतित वोल्टेज तरंग को पूरी तरह से रद्द कर देती है।
▸
ओपन-सर्किट लाइन ( $Z_L = \infty$ ) के लिए, परावर्तन गुणांक $+1$ होता है।
▸
मैच की गई लाइन ( $Z_L = Z_0$ ) के लिए परावर्तन गुणांक शून्य होता है।

✅ Advantages

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TDR (Time Domain Reflectometry) के माध्यम से ट्रांसमिशन लाइनों में दोषों की पहचान करने के लिए उपयोग किया जाता है।
▸
लाइनों पर स्टैंडिंग वेव पैटर्न को समझने के लिए आवश्यक है।

❌ Disadvantages / Limitations

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यदि लाइन का नुकसान कम है, तो यह स्रोत पर अधिकतम वोल्टेज तनाव का कारण बनता है।
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संभावित स्टैंडिंग वेव समस्याओं का कारण बनता है जो संवेदनशील उपकरणों को नुकसान पहुंचा सकती हैं।

🛠️ Applications / Uses

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ट्रांसमिशन लाइन दोष का पता लगाना।
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इम्पीडेंस मैचिंग सर्किट।
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एंटीना सिस्टम के लिए स्टब मैचिंग।

📄 Additional Information

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किसी भी पैसिव लोड के लिए परावर्तन गुणांक का परिमाण $|\Gamma| \leq 1$ होता है।
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दिया गया विकल्प A परिमाण $|\Gamma| = 1$ के रूप में माना गया है। गणितीय रूप से, वास्तविक मान $-1$ है।

📊 Diagram / Illustration

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A सही है — शॉर्ट-सर्किट लाइन के लिए परावर्तन गुणांक $-1$ है, जिसका परिमाण $1$ होता है।

Core Concepts Used

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ट्रांसमिशन लाइन सिद्धांत परावर्तन गुणांक इम्पीडेंस मैचिंग

💡 EXAM TIP

याद रखें: शॉर्ट सर्किट के लिए, वोल्टेज शून्य होता है ( $\Gamma = -1$ ), और ओपन सर्किट के लिए, करंट शून्य होता है ( $\Gamma = +1$ )।

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