R.F. को ___ द्वारा दर्शाया जाता है।

Question

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D: मानचित्र पर दूरी / जमीन पर दूरी

Explanation & Concepts:
रिप्रेजेंटेटिव फ्रैक्शन (R.F.) एक विमाहीन अनुपात है जिसका उपयोग मानचित्रकारी (cartography) और सर्वेक्षण में मानचित्र के पैमाने को दर्शाने के लिए किया जाता है। यह समान इकाइयों का उपयोग करके मानचित्र पर एक विशिष्ट दूरी और वास्तविक जमीन पर संबंधित दूरी के बीच के संबंध को व्यक्त करता है।

Working Principle: इसे मानचित्र की दूरी और जमीन की दूरी के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। चूंकि दोनों शब्द समान इकाइयों में व्यक्त किए जाते हैं, इसलिए इकाइयाँ आपस में कट जाती हैं, जिससे एक शुद्ध संख्या प्राप्त होती है जो यह दर्शाती है कि वास्तविक दुनिया की विशेषताओं को मानचित्र पर फिट करने के लिए कितनी बार कम किया गया है।

Key Formulas: $R.F. = \frac{	ext{Distance on map}}{	ext{Distance on ground}}$ — मानचित्र पैमाने की मूलभूत परिभाषा।

Key Points: R.F. इकाइयों की प्रणाली (जैसे cm, इंच) से स्वतंत्र है।; 1:1000 के पैमाने का अर्थ है कि मानचित्र पर 1 इकाई जमीन पर 1000 इकाइयों का प्रतिनिधित्व करती है।; मानक मानचित्र पैमानों के लिए अंश (numerator) हमेशा 1 होता है।

Advantages: मापन इकाइयों की परवाह किए बिना सार्वभौमिक प्रयोज्यता।; मानचित्रों की अंतरराष्ट्रीय तुलना के लिए आसान।

Disadvantages: यदि मानचित्र को फोटोग्राफिक रूप से बड़ा या छोटा किया जाता है, तो इसका उपयोग तब तक नहीं किया जा सकता जब तक कि पैमाने की फिर से गणना न की जाए।; मानचित्र के सिकुड़ने पर ग्राफिकल पैमाने की तुलना में कम सहज।

Applications: स्थलाकृतिक मानचित्र निर्माण; इंजीनियरिंग चित्र और ब्लूप्रिंट; भौगोलिक सूचना प्रणाली (GIS)

Additional Info: R.F. एक भिन्न है, जिसे आमतौर पर 1/n या 1:n के रूप में लिखा जाता है।. विकल्प A पैमाने का व्युत्क्रम (जमीन की दूरी/मानचित्र की दूरी) है।. विकल्प B और C गणितीय रूप से गलत परिभाषाएं हैं क्योंकि इनमें केवल एक चर शामिल है।

Answer: D सही है — R.F. को मानचित्र पर मापी गई दूरी और जमीन पर संबंधित दूरी के विमाहीन अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।

Exam Tip: याद रखें कि 'बड़े पैमाने' (Large Scale) वाले मानचित्र (जैसे 1:500) का हर (denominator) 'छोटे पैमाने' (Small Scale) वाले मानचित्र (जैसे 1:10,000) की तुलना में छोटा होता है।

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Option A: जमीन पर दूरी / मानचित्र पर दूरी

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Option B: 1 / मानचित्र पर दूरी

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Option C: 1 / जमीन पर दूरी

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