जब क्षेत्रफल 250 km2 से अधिक हो, तो किस प्रकार के सर्वेक्षण को प्राथमिकता दी जाती है?

Question

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A: जियोडेटिक सर्वेक्षण (Geodetic surveying)

Explanation & Concepts:
जब क्षेत्रफल 250 $km^2$ से अधिक हो तो जियोडेटिक सर्वेक्षण को प्राथमिकता दी जाती है क्योंकि यह पृथ्वी की वक्रता (curvature) को ध्यान में रखता है, जबकि प्लेन सर्वेक्षण एक समतल सतह मानकर किया जाता है। बड़े क्षेत्रों के लिए, वक्रता संबंधी त्रुटि महत्वपूर्ण हो जाती है और इसे नजरअंदाज नहीं किया जा सकता है।

Working Principle: जियोडेटिक सर्वेक्षण में, सर्वेक्षण लाइनों को सीधी रेखाओं के बजाय पृथ्वी की सतह के चाप (arcs) के रूप में माना जाता है। यह विधि निर्देशांक और दूरियों की गणना के लिए गोलाकार त्रिकोणमिति (spherical trigonometry) का उपयोग करती है, जिससे बड़े पैमाने की इंजीनियरिंग परियोजनाओं और मानचित्रण के लिए उच्च सटीकता सुनिश्चित होती है।

Key Formulas: $e = \frac{l^3}{12R^2}$ — जहाँ $e$ वक्रता के कारण त्रुटि है, $l$ रेखा की लंबाई है, और $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।

Key Points: प्लेन सर्वेक्षण पृथ्वी को एक समतल सतह मानता है।; जियोडेटिक सर्वेक्षण पृथ्वी के अंडाकार आकार को ध्यान में रखता है।; 250 $km^2$ की सीमा छोटे पैमाने के सर्वेक्षण कार्य के लिए अनुमत अधिकतम त्रुटि पर आधारित है।; त्रिकोणीयकरण (Triangulation) और ट्राइलेटरेशन (trilateration) जियोडेटिक सर्वेक्षण की प्राथमिक विधियाँ हैं।

Advantages: विस्तृत भौगोलिक क्षेत्रों में उच्च सटीकता।; राष्ट्रीय सीमा सीमांकन और वैश्विक मानचित्रण के लिए आवश्यक।

Disadvantages: जटिल गोलाकार त्रिकोणमितीय गणनाओं की आवश्यकता होती है।; उच्च लागत और विशेष उपकरणों का उपयोग शामिल है।

Applications: बड़े पैमाने की राष्ट्रीय परियोजनाएं।; देशों का स्थलाकृतिक मानचित्रण।; पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र और आकार का निर्धारण।

Additional Info: छोटे क्षेत्रों के लिए प्लेन सर्वेक्षण पर्याप्त है क्योंकि चाप और जीवा के बीच का अंतर नगण्य होता है।. 18.2 किमी की दूरी के लिए, चाप और जीवा के बीच का अंतर केवल 0.1 मीटर होता है।

Answer: A सही है — पृथ्वी की वक्रता को ध्यान में रखने के लिए 250 $km^2$ से अधिक क्षेत्रफल के लिए जियोडेटिक सर्वेक्षण आवश्यक है।

Exam Tip: याद रखें कि 250 $km^2$ सीमा है; यदि प्रश्न छोटे स्थानीय प्रोजेक्ट के लिए सर्वेक्षण का प्रकार पूछे, तो हमेशा प्लेन सर्वेक्षण चुनें।

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Option B: प्लेन सर्वेक्षण (Plane surveying)

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Option C: A और B दोनों

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Option D: उपरोक्त में से कोई नहीं

Feature	जियोडेटिक	प्लेन
पृथ्वी की सतह की धारणा	वक्र माना जाता है	समतल माना जाता है
क्षेत्रफल सीमा	250 $km²$	< 250 $km²$

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