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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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रोहित बिंदु X से चलना शुरू करता है और उत्तर की ओर 8 किमी चलता है। फिर वह बाएं मुड़ता है, 5 किमी चलता है, फिर बाएं मुड़ता है और 8 किमी चलता है। इसके बाद वह दाएं मुड़ता है और 3 किमी चलता है। वह बिंदु X से कितनी दूर और किस दिशा में है?
8 किमी पश्चिम
8 किमी पूर्व
7 किमी पश्चिम
7 किमी पूर्व
8 किमी पश्चिम
कार्तीय निर्देशांक (Cartesian coordinates) को ट्रैक करें: उत्तर/दक्षिण को Y-अक्ष और पूर्व/पश्चिम को X-अक्ष मानें। नेट X विस्थापन (बाएं गति - दाएं गति) है और नेट Y विस्थापन (उत्तर गति - दक्षिण गति) है।
कार्तीय निर्देशांक (Cartesian coordinates) को ट्रैक करें: उत्तर/दक्षिण को Y-अक्ष और पूर्व/पश्चिम को X-अक्ष मानें। नेट X विस्थापन (बाएं गति - दाएं गति) है और नेट Y विस्थापन (उत्तर गति - दक्षिण गति) है।
आरंभिक बिंदु और प्रारंभिक चालें स्थापित करें
मूल बिंदु (0,0) से शुरू करना: उत्तर की ओर 8 किमी चलना: (0, 8)। फिर बाएं (पश्चिम) मुड़कर 5 किमी चलना: (-5, 8)।
बाद के मोड़ों को ट्रैक करें
(-5, 8) से, बाएं (दक्षिण) मुड़ें और 8 किमी चलें: (-5, 8-8) = (-5, 0)। फिर दाएं (पश्चिम) मुड़ें और 3 किमी चलें: (-5-3, 0) = (-8, 0)।
अंतिम विस्थापन की गणना करें
अंतिम निर्देशांक (-8, 0) है। -8 का मान मूल बिंदु (0,0) से X-अक्ष पर 8 किमी पश्चिम को दर्शाता है।
B गलत है क्योंकि शुद्ध विस्थापन 8 किमी पश्चिम है, पूर्व नहीं। C गलत है क्योंकि पश्चिम की ओर कुल तय की गई दूरी 5+3=8 किमी है, न कि 7 किमी। D गलत है क्योंकि दिशा पश्चिम है, पूर्व नहीं, और दूरी 8 किमी है, 7 किमी नहीं।
A सही है क्योंकि निर्देशांक ज्यामिति का उपयोग करते हुए शुरुआती बिंदु X से गणना किया गया शुद्ध विस्थापन पश्चिम की ओर 8 इकाई है।
दिशा संबंधी लंबी समस्याओं को ट्रैक करते समय, लगातार मोड़ों के दौरान भ्रम से बचने के लिए हमेशा एक रफ पैड पर एक सरल (+, -) निर्देशांक प्रणाली बनाए रखें।
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