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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक व्यक्ति 5m उत्तर की ओर चलता है, पूर्व की ओर मुड़ता है और 12m चलता है। शुरुआती बिंदु से न्यूनतम दूरी क्या है?
13m
17m
7m
15m
13m
औपचारिक गणना के बिना कर्ण (hypotenuse) की गणना करने के लिए मानक पाइथागोरस ट्रिपलेट (5, 12, 13) को पहचानें।
औपचारिक गणना के बिना कर्ण (hypotenuse) की गणना करने के लिए मानक पाइथागोरस ट्रिपलेट (5, 12, 13) को पहचानें।
पथ के निर्देशांक निर्धारित करें
मूल बिंदु (0,0) से शुरू होकर, 5m उत्तर की ओर (0,5) पर जाएं। फिर, 12m पूर्व की ओर जाकर (12,5) पर पहुंचें।
पाइथागोरस प्रमेय लागू करें
न्यूनतम दूरी एक समकोण त्रिभुज का कर्ण है जिसका आधार 12m और ऊंचाई 5m है। दूरी = 52+122=25+144=169=13m।
B: 17m दूरियों का योग (5+12) है, जो कुल तय की गई दूरी को दर्शाता है, न्यूनतम विस्थापन को नहीं। C: 7m दूरियों का अंतर (12-5) है, जिसका यहाँ कोई ज्यामितीय महत्व नहीं है। D: 15m एक गलत गणना है और इन भुजाओं के लिए पाइथागोरस ट्रिपलेट के अनुकूल नहीं है।
A सही है क्योंकि सबसे छोटा रास्ता 5m और 12m भुजाओं वाले समकोण त्रिभुज का कर्ण बनाता है, जो पाइथागोरस प्रमेय के आधार पर 13m के बराबर है।
गणना में समय बचाने के लिए दिशा संबंधी समस्याओं में हमेशा (3,4,5), (5,12,13), और (8,15,17) जैसे पाइथागोरस ट्रिपलेट्स की जांच करें।
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