एक $ 10 ext{ kg}$ द्रव्यमान को $ 2.5 ext{ m/s}^2 $ की दर से त्वरित करने के लिए आवश्यक बल की मात्रा ________

Question

एक $ 10	ext{ kg}$ द्रव्यमान को $ 2.5	ext{ m/s}^2 $ की दर से त्वरित करने के लिए आवश्यक बल की मात्रा ________ है।

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is C: <img src="https://pub-081556611d09428991bde6883a2dddeb.r2.dev/rrb-alp-2024/shift-1/q10_opt_c.png" alt="Option C" style="max-height:80px; vertical-align:middle;" />. किसी द्रव्यमान को त्वरित करने के लिए आवश्यक बल की गणना न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करके की जाती है, जो कहता है कि बल द्रव्यमान और त्वरण के गुणनफल के बराबर होता है ($F = m 	imes a$)। दिए गए द्रव्यमान $m = 10	ext{ kg}$ और त्वरण $a = 2.5	ext{ m/s}^2$ के लिए, बल $10	ext{ kg} 	imes 2.5	ext{ m/s}^2 = 25	ext{ N}$ होगा।

Step-by-Step Solution & Concepts:
किसी द्रव्यमान को त्वरित करने के लिए आवश्यक बल की गणना न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करके की जाती है, जो कहता है कि बल द्रव्यमान और त्वरण के गुणनफल के बराबर होता है ($F = m 	imes a$)। दिए गए द्रव्यमान $m = 10	ext{ kg}$ और त्वरण $a = 2.5	ext{ m/s}^2$ के लिए, बल $10	ext{ kg} 	imes 2.5	ext{ m/s}^2 = 25	ext{ N}$ होगा।

Working Principle: न्यूटन के गति के द्वितीय नियम के अनुसार, किसी वस्तु पर कार्य करने वाला कुल बल उसके संवेग में परिवर्तन की दर के समानुपाती होता है। स्थिर द्रव्यमान वाली वस्तु के लिए, यह सदिश समीकरण $\vec{F} = m\vec{a}$ के रूप में सरल हो जाता है, जहाँ $F$ न्युटन (N) में बल है, $m$ किलोग्राम (kg) में द्रव्यमान है, और $a$ मीटर प्रति वर्ग सेकंड ($	ext{m/s}^2$) में त्वरण है।

Key Formulas: $F = m 	imes a$ — न्यूटन का गति का दूसरा नियम जो बल, द्रव्यमान और त्वरण को जोड़ता है; $a = \frac{v - u}{t}$ — समय के साथ वेग में परिवर्तन के रूप में त्वरण की परिभाषा

Key Points: बल को न्यूटन (N) या $	ext{kg}\cdot	ext{m}/	ext{s}^2$ में मापा जाता है।; द्रव्यमान $	ext{kg}$ में जड़त्व का माप है।; त्वरण $	ext{m/s}^2$ में वेग परिवर्तन की दर है।

Advantages: लागू बलों के तहत पिंड की गति का सटीक पूर्वानुमान लगाने की अनुमति देता है।

Applications: वाहनों के ब्रेकिंग सिस्टम और सुरक्षा सुविधाओं को डिज़ाइन करना।; रॉकेट लॉन्च के लिए आवश्यक प्रणोद (thrust) की गणना करना।

Additional Info: विकल्प C ($25	ext{ N}$) सीधे $10 	imes 2.5$ को गुणा करने पर प्राप्त होता है।. विकल्प A ($4	ext{ N}$), विकल्प B ($7.5	ext{ N}$), और विकल्प D ($12.5	ext{ N}$) गलत गणितीय परिणाम हैं।

Answer: C सही है — आवश्यक बल $F = m 	imes a$ का उपयोग करके गणना किया गया $25	ext{ N}$ है।

Exam Tip: भौतिकी के सूत्रों को लागू करने से पहले हमेशा सुनिश्चित करें कि इकाइयाँ मानक SI इकाइयों (kg, m/s^2) में हैं।

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