यदि 'x' दूरी पर स्थित पृथ्वी और एक सेब के बीच का आकर्षण बल 'F' है, तो उसी सेब पर '2x' की दूरी पर रखने पर लगने

Question

यदि 'x' दूरी पर स्थित पृथ्वी और एक सेब के बीच का आकर्षण बल 'F' है, तो उसी सेब पर '2x' की दूरी पर रखने पर लगने वाला बल ______ होगा।

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is B: $F/4$. न्यूटन के सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियम के अनुसार, दो पिंडों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल उनकी दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है ($F \propto \frac{1}{r^2}$)। जब पृथ्वी और सेब के बीच की दूरी $x$ से दोगुनी होकर $2x$ हो जाती है, तो गुरुत्वाकर्षण बल अपने प्रारंभिक मान का एक-चौथाई हो जाता है, अर्थात $F/4$।

Step-by-Step Solution & Concepts:
न्यूटन के सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियम के अनुसार, दो पिंडों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल उनकी दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है ($F \propto \frac{1}{r^2}$)। जब पृथ्वी और सेब के बीच की दूरी $x$ से दोगुनी होकर $2x$ हो जाती है, तो गुरुत्वाकर्षण बल अपने प्रारंभिक मान का एक-चौथाई हो जाता है, अर्थात $F/4$।

Working Principle: गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियम बताता है कि प्रत्येक कण अन्य प्रत्येक कण को एक ऐसे बल से आकर्षित करता है जो उनके द्रव्यमान के गुणनफल के समानुपाती और उनके केंद्रों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। इसका सूत्र $F = \frac{G m_1 m_2}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है। यदि $r$ को $2r$ से प्रतिस्थापित किया जाता है, तो नया बल $F'$ निम्नलिखित होगा: $F' = \frac{G m_1 m_2}{(2r)^2} = \frac{G m_1 m_2}{4r^2} = \frac{F}{4}$।

Correct Answer

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