6 सेमी त्रिज्या वाले एक अर्धवृत्त में अंतर्निहित किए जा सकने वाले सबसे बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is A: 36 सेमी². अर्धवृत्त में अंतर्निहित सबसे बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल

Step-by-Step Solution & Concepts:
Key Fact: अर्धवृत्त में अंतर्निहित सबसे बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल

Given: अर्धवृत्त की त्रिज्या $r = 6	ext{ सेमी}$

Key Formulas: $	ext{अर्धवृत्त में अधिकतम त्रिभुज का क्षेत्रफल} = r^2$

Key Points: अर्धवृत्त में अंतर्निहित त्रिभुज समकोण त्रिभुज होता है।; त्रिज्या 6 सेमी होने पर क्षेत्रफल $6^2 = 36	ext{ सेमी}^2$ प्राप्त होता है।

Steps: अधिकतम क्षेत्रफल हेतु आधार एवं ऊंचाई की पहचान: त्रिज्या $r$ वाले अर्धवृत्त में अधिकतम क्षेत्रफल वाला त्रिभुज तब बनता है जब त्रिभुज का आधार अर्धवृत्त का व्यास ($2r$) हो और ऊंचाई त्रिज्या ($r$) के बराबर हो।. क्षेत्रफल की गणना: $$	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} 	imes 2r 	imes r = r^2$$ $$	ext{क्षेत्रफल} = 6^2 = 36	ext{ सेमी}^2$$

Answer: विकल्प A सही है — 36 cm²

Correct Answer

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