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एक माँ, पुत्र और पुत्री की आयु का योग 70 वर्ष है। यदि माँ अपने पुत्र से तीन गुनी बड़ी है, और पुत्री अपने भाई से 5 वर्ष बड़ी है, तो माँ की आयु कितनी है?
35 वर्ष
45 वर्ष
39 वर्ष
42 वर्ष
39 वर्ष
सभी आयु को पुत्र की आयु (S) के पदों में व्यक्त करें, S का मान ज्ञात करने के लिए योग समीकरण में प्रतिस्थापित करें, और फिर माँ की आयु 3S के रूप में परिकलित करें।
माँ, पुत्र और पुत्री की आयु का योग = 70 वर्ष। माँ की आयु = 3 × पुत्र की आयु। पुत्री की आयु = पुत्र की आयु + 5 वर्ष।
M+S+D=70
सभी आयु को पुत्र की आयु (S) के पदों में व्यक्त करें, S का मान ज्ञात करने के लिए योग समीकरण में प्रतिस्थापित करें, और फिर माँ की आयु 3S के रूप में परिकलित करें।
पुत्री की आयु के संबंध को माँ की आयु के साथ भ्रमित करना या योग में तीनों व्यक्तियों को शामिल करना भूल जाना।
चरण 1: आयु के लिए चर परिभाषित करें
माना पुत्र की आयु S है। प्रश्न के अनुसार, माँ की आयु पुत्र की आयु की तीन गुनी है, इसलिए माँ = 3S। पुत्री अपने भाई से 5 वर्ष बड़ी है, इसलिए पुत्री = S+5।
M=3S,D=S+5
चरण 2: योग का समीकरण बनाएं
माँ, पुत्र और पुत्री की आयु का योग 70 वर्ष दिया गया है। योग में हमारे व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर: S+3S+(S+5)=70।
S+3S+(S+5)=70
चरण 3: पुत्र की आयु S के लिए हल करें
समान पदों को जोड़ें: 5S+5=70। दोनों पक्षों से 5 घटाने पर 5S=65 प्राप्त होता है, जिससे S=13 मिलता है।
5S=65⟹S=13
चरण 4: माँ की आयु की गणना करें
चूँकि माँ की आयु 3S है, 3S में S=13 प्रतिस्थापित करें: माँ की आयु = 3×13=39 वर्ष।
3×13=39 years
C सही है क्योंकि पुत्र की आयु 13 वर्ष है, जिससे माँ की आयु 3×13=39 वर्ष हो जाती है।
आयु से संबंधित समस्याओं को हमेशा एक ही सामान्य चर के सापेक्ष सभी आयु को परिभाषित करके रैखिक समीकरण बनाकर हल किया जा सकता है।
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