3 पेंसिल और 5 पेन का एक साथ मूल्य ₹101 है, जबकि 5 पेंसिल और 3 पेन का एक साथ मूल्य ₹91 है। 2 पेंसिल और 2 पेन का

Question

3 पेंसिल और 5 पेन का एक साथ मूल्य ₹101 है, जबकि 5 पेंसिल और 3 पेन का एक साथ मूल्य ₹91 है। 2 पेंसिल और 2 पेन का एक साथ मूल्य कितना है?

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is C: ₹48. दोनों रैखिक समीकरणों को जोड़ने पर $8x + 8y = 192$ प्राप्त होता है। 2 पेंसिल और 2 पेन का मूल्य प्राप्त करने के लिए सीधे 4 से भाग दें ($2x + 2y = \frac{192}{4} = 48$)।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: दोनों रैखिक समीकरणों को जोड़ने पर $8x + 8y = 192$ प्राप्त होता है। 2 पेंसिल और 2 पेन का मूल्य प्राप्त करने के लिए सीधे 4 से भाग दें ($2x + 2y = \frac{192}{4} = 48$)।

Formula Used: $$(3x + 5y = 101) 	ext{ and } (5x + 3y = 91)$$

Given: 3 पेंसिल और 5 पेन का मूल्य = ₹101; 5 पेंसिल और 3 पेन का मूल्य = ₹91

Steps: चरण 1: समीकरण बनाएं: माना एक पेंसिल का मूल्य $x$ तथा एक पेन का मूल्य $y$ है। प्रश्नानुसार:. चरण 2: दूसरा समीकरण बनाएं: दूसरे दिए गए कथन का उपयोग करने पर:. चरण 3: दोनों समीकरणों को जोड़ें: समीकरण 1 और समीकरण 2 को जोड़ने पर:. चरण 4: 2 पेंसिल और 2 पेन का मूल्य ज्ञात करें: 2 पेंसिल और 2 पेन का कुल मूल्य प्राप्त करने के लिए दोनों पक्षों को 4 से भाग दें:

Answer: C सही है क्योंकि दो रैखिक समीकरणों को जोड़ने पर $8x + 8y = 192$ प्राप्त होता है, और 4 से भाग देने पर $2x + 2y = 48$ प्राप्त होता है।

Exam Tip: जब चरों के गुणांक सममित हों (जैसे $ax + by = m$ और $bx + ay = n$), तो प्रतिस्थापन या विलोपन का प्रयास करने से पहले हमेशा समीकरणों का योग और अंतर जांचें।

Correct Answer

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