विभवांतर $ K $ वाले दो बिंदुओं के बीच आवेश $+Q $ को ले जाने में किया गया कार्य है:

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is A: $QK$. विद्युत क्षेत्र में दो बिंदुओं के बीच एक आवेश को स्थानांतरित करने में किया गया कार्य, आवेश के परिमाण और उन दो बिंदुओं के बीच के विभवांतर के गुणनफल के बराबर होता है। गणितीय रूप से, $W = Q 	imes V$ (या $QK$), जहाँ $Q$ आवेश है और $K$ विभवांतर है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
विद्युत क्षेत्र में दो बिंदुओं के बीच एक आवेश को स्थानांतरित करने में किया गया कार्य, आवेश के परिमाण और उन दो बिंदुओं के बीच के विभवांतर के गुणनफल के बराबर होता है। गणितीय रूप से, $W = Q 	imes V$ (या $QK$), जहाँ $Q$ आवेश है और $K$ विभवांतर है।

Working Principle: दो बिंदुओं के बीच विद्युत विभवांतर ($V$ या $K$) को एक इकाई धनात्मक परीक्षण आवेश ($Q$) को स्थिरविद्युत बलों के विरुद्ध एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक ले जाने में किए गए कार्य ($W$) के रूप में परिभाषित किया गया है: $$V = \frac{W}{Q}$$ किए गए कार्य के लिए इस सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर प्राप्त होता है: $$W = Q 	imes V$$ $V = K$ रखने पर, हमें $$W = QK$$ प्राप्त होता है।

Key Formulas: $W = Q 	imes V$ — किया गया कार्य आवेश और विभवांतर के गुणनफल के बराबर होता है; $V = \frac{W}{Q}$ — विद्युत विभवांतर की परिभाषा

Key Points: स्थिरविद्युत क्षेत्र (संरक्षी बल) में दो बिंदुओं के बीच किया गया कार्य तय किए गए पथ पर निर्भर नहीं करता है।; किए गए कार्य का SI मात्रक जूल (J) या इलेक्ट्रॉन-वोल्ट (eV) है।; विभवांतर $K$ को वोल्ट (V) में मापा जाता है।

Advantages: स्थिरविद्युत ऊर्जा परिवर्तनों की गणना के लिए मौलिक संबंध।

Disadvantages: बिंदुओं के बीच एकसमान या परिभाषित विभवांतर मानता है।

Applications: कण त्वरकों में आवेशित कणों द्वारा प्राप्त गतिज ऊर्जा की गणना करना।; संधारित्रों और विद्युत परिपथों में संचित ऊर्जा का निर्धारण करना।

Additional Info: विकल्प A ($QK$) सही है क्योंकि $W = Q 	imes 	ext{विभवांतर}$।. विकल्प B, C, और D गलत कारक जैसे 2, 1/4, या 1/2 पेश करते हैं जो विमीय रूप से असंगत हैं।

Answer: A सही है — विभवांतर K में आवेश +Q को स्थानांतरित करने में किया गया कार्य W = QK द्वारा दिया जाता है।

Exam Tip: हमेशा मात्रकों की जाँच करें: आवेश (कूलॉम) × विभवांतर (वोल्ट) = ऊर्जा (जूल)।

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