$ y^2 - x^2 $ में से $ x^2 - y^2 $ घटाने पर निम्नलिखित में से क्या प्राप्त होता है?

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is A: $-2(x^2 - y^2)$. $x$ और $y$ की समान घातों को मिलाने के लिए ऋणात्मक चिन्ह को दोनों पदों में ध्यानपूर्वक वितरित करें।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: $x$ और $y$ की समान घातों को मिलाने के लिए ऋणात्मक चिन्ह को दोनों पदों में ध्यानपूर्वक वितरित करें।

Formula Used: $$(y^2 - x^2) - (x^2 - y^2)$$

Given: घटाया जाने वाला व्यंजक: $x^2 - y^2$, वह व्यंजक जिसमें से घटाना है: $y^2 - x^2$

Steps: घटाव व्यंजक व्यवस्थित करें: $(y^2 - x^2)$ में से $(x^2 - y^2)$ घटाने के लिए, इसे इस प्रकार लिखें: $$(y^2 - x^2) - (x^2 - y^2)$$. कोष्ठक हटाएं और ऋणात्मक चिन्ह का वितरण करें: दूसरे कोष्ठक के भीतर प्रत्येक पद में ऋणात्मक चिन्ह का वितरण करें: $$y^2 - x^2 - x^2 + y^2$$. समान पदों को एक साथ जोड़ें/घटाएं: $y^2$ पदों और $x^2$ पदों का समूह बनाएं: $$(y^2 + y^2) + (-x^2 - x^2) = 2y^2 - 2x^2$$. $-2$ को उभयनिष्ठ (Factor out) निकालें: मानक विकल्पों के प्रारूप से मिलाने के लिए $-2$ को बाहर निकालें: $$-2(x^2 - y^2)$$

Answer: A सही है क्योंकि $y^2 - x^2$ में से $x^2 - y^2$ घटाने पर $-2(x^2 - y^2)$ प्राप्त होता है।

Exam Tip: प्रतियोगी परीक्षाओं में चिन्ह की गलतियों से बचने के लिए हमेशा घटाव के क्रम को सत्यापित करें ('B में से A घटाएं' का अर्थ B - A है)।

Correct Answer

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