एक स्कूल क्रिकेट टीम के 9 सदस्यों का वजन (kg में) $ 50, 63, x, 62, 64, 48, 51, 55, 48 $ है। यदि औसत वजन $ 56 $

Question

एक स्कूल क्रिकेट टीम के 9 सदस्यों का वजन (kg में) $ 50, 63, x, 62, 64, 48, 51, 55, 48 $ है। यदि औसत वजन $ 56 $ kg है, तो $ x $ का मान ______ है।

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is B: 63. सभी ज्ञात वजनों को जोड़ें, तुरंत $x$ ज्ञात करने के लिए इसे कुल योग (माध्य $	imes$ प्रेक्षणों की संख्या) में से घटाएं।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: सभी ज्ञात वजनों को जोड़ें, तुरंत $x$ ज्ञात करने के लिए इसे कुल योग (माध्य $	imes$ प्रेक्षणों की संख्या) में से घटाएं।

Formula Used: $$	ext{माध्य} = \frac{\sum x_i}{n}$$

Given: 9 सदस्यों का वजन 50, 63, x, 62, 64, 48, 51, 55, 48 है, और माध्य (औसत) वजन 56 kg है।

Steps: माध्य सूत्र याद करें: एक डेटासेट के माध्य की गणना सभी प्रेक्षणों के योग को प्रेक्षणों की कुल संख्या, $n = 9$ से विभाजित करके की जाती है।. कुल योग की गणना करें: दिया गया है कि माध्य $56$ kg है और $9$ सदस्य हैं, इसलिए सभी 9 सदस्यों का कुल वजन $56 	imes 9$ होगा।. ज्ञात वजनों का योग करें: दिए गए 8 वजनों को जोड़ें: $50 + 63 + 62 + 64 + 48 + 51 + 55 + 48 = 441$।. x के लिए हल करें: $x$ का मान ज्ञात करने के लिए कुल योग में से ज्ञात वजनों का योग घटाएं।

Answer: B सही है क्योंकि सभी 9 वजनों का योग $56 	imes 9 = 504$ है, और 8 ज्ञात वजनों का योग ($441$) घटाने पर $x = 57$ प्राप्त होता है।

Exam Tip: सांख्यिकी में अज्ञात डेटा से जुड़ी समस्याओं को हमेशा प्रेक्षणों के कुल योग को माध्य और बारंबारता के गुणनफल के बराबर रखकर हल किया जा सकता है।

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