चरण 1: समस्या कथनों के आधार पर समीकरण बनाएँ

मान लीजिए कि दो अंकों की संख्या $10x + y$ है, जहाँ $x$ दहाई का अंक है और $y$ इकाई का अंक है। उल्टी संख्या $10y + x$ है। समस्या के अनुसार, उनका योग $99$ है: $(10x + y) + (10y + x) = 99$

$11(x + y) = 99 \implies x + y = 9$

चरण 2: अंकों के बीच के अंतर का उपयोग करें

हमें दिया गया है कि अंकों के बीच का अंतर $7$ है: $x - y = 7$

$x - y = 7$

चरण 3: रेखीय समीकरणों के निकाय को हल करें

दोनों समीकरणों $(x + y = 9)$ और $(x - y = 7)$ को जोड़ें: $(x + y) + (x - y) = 9 + 7 \implies 2x = 16 \implies x = 8x = 8$ को $x + y = 9$ में रखने पर, हमें $y = 1$ प्राप्त होता है।

$x = 8, \quad y = 1$

चरण 4: दो अंकों की संख्या निर्धारित करें

$x = 8$ और $y = 1$ के साथ, दो अंकों की संख्या $10x + y$, $10(8) + 1 = 81$ है। (यदि $x - y = -7$, तो संख्या $18$ होगी)। विकल्पों की जाँच करने पर, $81$ मौजूद है।

$81$