विकर्णों की पहचान करें

समचतुर्भुज के विकर्ण $d_1 = 6\text{ cm}$ और $d_2 = 8\text{ cm}$ दिए गए हैं। समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण ($90°$) पर समद्विभाजित करते हैं।

$d_1 = 6\text{ cm}, \quad d_2 = 8\text{ cm}$

आधे विकर्ण ज्ञात करें

विकर्णों के आधे भाग एक समकोण त्रिभुज की भुजाएं बनाते हैं जिसका कर्ण समचतुर्भुज की भुजा $a$ है।

$\frac{d_1}{2} = 3\text{ cm}, \quad \frac{d_2}{2} = 4\text{ cm}$

पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके भुजा की लंबाई ज्ञात करें

आधे-विकर्णों द्वारा बने समकोण त्रिभुज पर पाइथागोरस प्रमेय लागू करने पर: $a = \sqrt{(\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2}$।

$a = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\text{ cm}$

परिमाप की गणना करें

चूंकि समचतुर्भुज की चारों भुजाएं बराबर होती हैं, इसलिए परिमाप भुजा की लंबाई $a$ का $4$ गुना होता है।

$\text{परिमाप} = 4 \times a = 4 \times 5 = 20\text{ cm}$