समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों की प्रमेय को समझें

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है।

$\frac{\text{Area}_1}{\text{Area}_2} = \left(\frac{\text{Side}_1}{\text{Side}_2}\right)^2$

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें

दिया गया है कि संगत भुजाओं का अनुपात $2:3$ है और छोटे त्रिभुज का क्षेत्रफल $36\text{ वर्ग सेमी}$ है।

$\frac{36}{\text{Area}_\text{bigger}} = \left(\frac{2}{3}\right)^2$

बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

अनुपात का वर्ग करने पर $\frac{4}{9}$ प्राप्त होता है। इसलिए, $\frac{36}{\text{Area}_\text{bigger}} = \frac{4}{9}$।

$\text{Area}_\text{bigger} = \frac{36 \times 9}{4} = 9 \times 9 = 81\text{ वर्ग सेमी}$