एकसमान वृत्तीय गति को निम्नलिखित में से किस उदाहरण द्वारा वर्णित किया गया है?

Question

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The correct answer is D: घड़ी की सुइयों की गति. एकसमान वृत्तीय गति को किसी वस्तु की वृत्ताकार पथ पर नियत चाल से होने वाली गति के रूप में परिभाषित किया जाता है। इस गति में, यद्यपि चाल नियत रहती है, लेकिन गति की दिशा में निरंतर परिवर्तन के कारण वेग लगातार बदलता रहता है, जिसका अर्थ है कि वस्तु त्वरण (अभिकेंद्री त्वरण) का अनुभव करती है। घड़ी की सुइयों की गति एकसमान वृत्तीय गति का एक उत्कृष्ट उदाहरण है क्योंकि सेकेंड, मिनट और घंटे की सुइयां नियत कोणीय चाल से घूमती हैं।

Step-by-Step Solution & Concepts:
एकसमान वृत्तीय गति को किसी वस्तु की वृत्ताकार पथ पर नियत चाल से होने वाली गति के रूप में परिभाषित किया जाता है। इस गति में, यद्यपि चाल नियत रहती है, लेकिन गति की दिशा में निरंतर परिवर्तन के कारण वेग लगातार बदलता रहता है, जिसका अर्थ है कि वस्तु त्वरण (अभिकेंद्री त्वरण) का अनुभव करती है। घड़ी की सुइयों की गति एकसमान वृत्तीय गति का एक उत्कृष्ट उदाहरण है क्योंकि सेकेंड, मिनट और घंटे की सुइयां नियत कोणीय चाल से घूमती हैं।

Working Principle: एकसमान वृत्तीय गति में, परिधि के अनुदिश प्रति इकाई समय में तय की गई दूरी नियत होती है, जिससे नियत चाल ($v = \omega r$) प्राप्त होती है। हालांकि, चूंकि वेग एक सदिश राशि है जिसमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं, इसलिए दिशा में किसी भी परिवर्तन का अर्थ वेग में परिवर्तन है। यह वृत्ताकार पथ के केंद्र की ओर निर्देशित एक त्रिज्या त्वरण को जन्म देता है, जिसे अभिकेंद्री त्वरण ($a_c = \frac{v^2}{r} = \omega^2 r$) कहा जाता है।

Key Formulas: $v = \omega r$ — रेखीय चाल, कोणीय चाल और त्रिज्या के बीच संबंध; $a_c = \frac{v^2}{r} = \omega^2 r$ — अभिकेंद्री त्वरण सूत्र; $T = \frac{2\pi}{\omega}$ — वृत्तीय गति का आवर्तकाल

Key Points: एकसमान वृत्तीय गति में, दिशा में निरंतर परिवर्तन के कारण वेग बदलते समय चाल नियत रहती है।; त्वरण हमेशा वृत्ताकार पथ के केंद्र की ओर निर्देशित होता है (अभिकेंद्री त्वरण)।; घड़ी की सुइयां एकसमान कोणीय वेग से घूमती हैं।; बारिश की बूंद का गिरना या सीधी सड़क पर कार का चलना रेखीय गति को दर्शाता है, वृत्तीय गति को नहीं।

Advantages: सटीक समय मापन के लिए उपयोग किए जाने वाले पूर्वानुमानित और आवर्ती समय अंतराल।

Applications: यांत्रिक घड़ियां और कलाई घड़ियां; नियत कक्षीय चाल से पृथ्वी की परिक्रमा करते उपग्रह; प्रयोगशालाओं में सेंट्रीफ्यूज

Additional Info: विकल्प A (बारिश की बूंद) गुरुत्वाकर्षण और चिपचिपे खिंचाव के तहत रेखीय लंबवत गति का वर्णन करता है।. विकल्प B (सीधी सड़क पर कार) सरल रेखीय गति का वर्णन करता है।. विकल्प C (बंदर का कूदना) प्रक्षेप्य/जटिल असमान गति का वर्णन करता है।. विकल्प D (घड़ी की सुइयों की गति) मानक पाठ्यपुस्तक उदाहरण है

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Option A: आकाश से गिरती बारिश की एक बूंद

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Option B: सीधी सड़क पर चलती एक कार

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Option C: एक पेड़ से दूसरे पेड़ पर कूदता बंदर

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