गति के दूसरे नियम के अनुसार, संवेग में परिवर्तन की दर _____ के समानुपाती होती है।

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is A: बल. न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार, किसी वस्तु के संवेग परिवर्तन की दर उस पर लगाए गए असंतुलित बल के अनुक्रमानुपाती (समानुपाती) होती है और यह परिवर्तन उसी दिशा में होता है जिस दिशा में बल कार्य करता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार, किसी वस्तु के संवेग परिवर्तन की दर उस पर लगाए गए असंतुलित बल के अनुक्रमानुपाती (समानुपाती) होती है और यह परिवर्तन उसी दिशा में होता है जिस दिशा में बल कार्य करता है।

Working Principle: गणितीय रूप से, यदि द्रव्यमान $m$ की किसी वस्तु का प्रारंभिक वेग $u$ और समय $t$ के बाद अंतिम वेग $v$ है, तो इसका प्रारंभिक संवेग $p_1 = mu$ और अंतिम संवेग $p_2 = mv$ होगा। संवेग में परिवर्तन की दर $\frac{\Delta p}{t} = \frac{mv - mu}{t} = m \left(\frac{v - u}{t}ight) = ma$ है। चूंकि त्वरण $a = \frac{v - u}{t}$ होता है, इसलिए लगाया गया बल $F$, $ma$ के समानुपाती होता है, जिससे मूल समीकरण $F = ma$ प्राप्त होता है।

Key Formulas: $F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$ — संवेग परिवर्तन की दर; $F = ma$ — बल बराबर द्रव्यमान गुणा त्वरण; $p = mv$ — रेखीय संवेग सूत्र

Key Points: न्यूटन का दूसरा नियम बल का मात्रात्मक माप प्रदान करता है।; बल का SI मात्रक न्यूटन (N) या $	ext{kg}\cdot	ext{m}/	ext{s}^2$ है।; यदि बाह्य बल शून्य है ($F = 0$), तो संवेग स्थिर रहता है (संवेग संरक्षण का नियम)।; न्यूटन का पहला नियम दूसरे नियम की ही एक विशेष स्थिति है जब $F = 0$ होता है।

Advantages: गतिमान पिंडों पर कार्य करने वाले अज्ञात बलों की गणना करने की अनुमति देता है।; क्लासिकी यांत्रिकी में शुद्धगतिशास्त्र (kinematics) और बलगतिकी (dynamics) को जोड़ता है।

Disadvantages: केवल जड़त्वीय निर्देश तंत्रों में मान्य है जब तक कि छद्म बल (pseudo forces) शामिल न किए जाएं।; प्रकाश की गति के निकट विफल हो जाता है जहाँ आपेक्षकीय संवेग का उपयोग किया जाना चाहिए।

Applications: हाथों को पीछे खींचकर क्रिकेट की गेंद को सुरक्षित रूप से कैच करना।; अप्रभावित बल को कम करने और टक्कर का समय बढ़ाने के लिए वाहनों में सीट बेल्ट का उपयोग।; नाज़ुक वस्तुओं के लिए गद्देदार पैकेजिँग।

Additional Info: विकल्प B (विस्थापन) शुद्धगतिशास्त्र और कार्य से संबंधित है।. विकल्प C (जड़त्व) न्यूटन के गति के पहले नियम द्वारा परिभाषित किया गया है।. विकल्प D (ऊर्जा) कार्य करने की क्षमता है, जिसे जूल में मापा जाता है।

Answer: A सही है — गति के दूसरे नियम के अनुसार, संवेग में परिवर्तन की दर बल के समानुपाती होती है।

Exam Tip: याद रखें: न्यूटन का पहला नियम जड़त्व को परिभाषित करता है, दूसरा नियम बल के परिमाण ($F = ma$) को परिभाषित करता है, और तीसरा नियम क्रिया-प्रतिक्रिया की समानता को दर्शाता है।

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