दी गई आकृति का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और उत्तर विकल्पों में से सही उत्तर आकृति का चयन करें।

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is B: $\frac{	ext{Height of the image}}{	ext{Height of the object}}$. आवर्धन ($m$) एक अनुपात है जो यह बताता है कि कोई प्रतिबिंब मूल वस्तु की तुलना में कितना बड़ा या छोटा है। इसे मौलिक रूप से प्रतिबिंब की ऊँचाई ($h'$) और वस्तु की ऊँचाई ($h$) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
आवर्धन ($m$) एक अनुपात है जो यह बताता है कि कोई प्रतिबिंब मूल वस्तु की तुलना में कितना बड़ा या छोटा है। इसे मौलिक रूप से प्रतिबिंब की ऊँचाई ($h'$) और वस्तु की ऊँचाई ($h$) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।

Working Principle: गोलीय प्रकाशिकी (spherical optics) में, पार्श्विक आवर्धन (lateral magnification) दर्पण या लेंस द्वारा बनाए गए प्रतिबिंब के आकार में परिवर्तन को मापता है। इसकी गणना मुख्य अक्ष के लंबवत प्रतिबिंब की ऊँचाई और वस्तु की ऊँचाई की तुलना करके की जाती है। चिह्न परिपाटी के अनुसार, आवर्धन का ऋणात्मक मान एक उल्टे प्रतिबिंब को दर्शाता है, जबकि धनात्मक मान एक सीधे प्रतिबिंब को दर्शाता है।

Key Formulas: $m = \frac{h'}{h}$ — प्रतिबिंब की ऊँचाई ($h'$) और वस्तु की ऊँचाई ($h$) के अनुपात के रूप में आवर्धन; $m = -\frac{v}{u}$ — गोलीय दर्पणों के लिए प्रतिबिंब की दूरी ($v$) और वस्तु की दूरी ($u$) के संदर्भ में आवर्धन

Key Points: आवर्धन एक विमाहीन राशि है।; यदि $|m| > 1$ है, तो प्रतिबिंब आवर्धित होता है; यदि $|m|; $m$ के लिए ऋणात्मक चिह्न का अर्थ है कि प्रतिबिंब वास्तविक और उल्टा है, जबकि धनात्मक चिह्न का अर्थ है कि प्रतिबिंब आभासी और सीधा है।

Advantages: किसी प्रकाशीय प्रतिबिंब के आकार और अभिविन्यास को निर्धारित करने का एक त्वरित गणितीय तरीका प्रदान करता है।

Applications: दूरबीन और सूक्ष्मदर्शी जैसे प्रकाशीय उपकरणों का डिज़ाइन।; दृष्टि सुधारक चश्मे के प्रिस्क्रिप्शन की गणना।

Additional Info: दर्पण सूत्र वस्तु की दूरी ($u$), प्रतिबिंब की दूरी ($v$), और फोकस दूरी ($f$) को $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ के रूप में संबंधित करता है।. विकल्प A दूरियों से संबंधित आवर्धन सूत्र का व्युत्क्रम है, विकल्प C एक गलत गुणनफल है, और विकल्प D आयामी रूप से असंगत है।

Answer: B सही है — आवर्धन को प्रतिबिंब की ऊँचाई और वस्तु की ऊँचाई के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।

Exam Tip: दर्पण के लिए $m = -\frac{v}{u}$ सूत्र में ऋणात्मक चिह्न को हमेशा याद रखें, जो वास्तविक और आभासी प्रतिबिंबों के बीच अंतर करने के लिए महत्वपूर्ण है।

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