यदि $ 25 : x :: x : 36 $ है, और $ x 0 $ है, तो $ x $ का मान क्या है?

Question

यदि $ 25 : x :: x : 36 $ है, और $ x > 0 $ है, तो $ x $ का मान क्या है?

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is D: 2024/12/02-19:00:46. a : x :: x : b रूप के किसी भी समानुपात के लिए, x का मान माध्य समानुपाती होता है, जिसकी गणना (a और b के गुणनफल) के वर्गमूल के रूप में की जाती है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: a : x :: x : b रूप के किसी भी समानुपात के लिए, x का मान माध्य समानुपाती होता है, जिसकी गणना (a और b के गुणनफल) के वर्गमूल के रूप में की जाती है।

Steps: समानुपात समीकरण स्थापित करें: दिया गया व्यंजक 25 : x :: x : 36 एक समानुपात है, जिसका अर्थ है कि अनुपात 25/x, x/36 के बराबर है।. वज्र-गुणन (Cross-multiplication) लागू करें: चरम पदों (extremes) और मध्य पदों (means) को गुणा करने पर x * x = 25 * 36 प्राप्त होता है, जो सरल होकर x का वर्ग = 900 बन जाता है।. x के लिए हल करें: 900 का वर्गमूल लेने पर (यह मानते हुए कि x > 0), हम पाते हैं कि x = 30 है।

Answer: D सही है क्योंकि 25 और 36 का गुणोत्तर माध्य 900 का वर्गमूल है, जो 30 के बराबर होता है।

Why options are wrong: A: 21 का वर्ग 441 है, 900 नहीं। B: 18 का वर्ग 324 है, 900 नहीं। C: 27 का वर्ग 729 है, 900 नहीं।

Exam Tip: जब a : b :: b : c का सामना करना पड़े, तो परीक्षाओं में समय बचाने के लिए हमेशा शॉर्टकट x = वर्गमूल (a * c) को याद रखें।

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