निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं? कथन: I) दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल दो वस्तुओं के बीच की पृ

Question

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

कथन:

I) दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल दो वस्तुओं के बीच की पृथक्करण दूरी से स्वतंत्र होता है।

II) दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल दो वस्तुओं के बीच की पृथक्करण दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

III) दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल उनके द्रव्यमानों के गुणनफल के सीधे समानुपाती होता है।

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is C: कथन II और III. दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल सीधे उनके द्रव्यमान के गुणनफल पर और व्युत्क्रमानुपाती रूप से उनके बीच की दूरी के वर्ग पर निर्भर करता है। इसलिए, कथन I गलत है जबकि कथन II और कथन III सही हैं।

Step-by-Step Solution & Concepts:
दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल सीधे उनके द्रव्यमान के गुणनफल पर और व्युत्क्रमानुपाती रूप से उनके बीच की दूरी के वर्ग पर निर्भर करता है। इसलिए, कथन I गलत है जबकि कथन II और कथन III सही हैं।

Working Principle: न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, प्रत्येक कण हर दूसरे कण को एक बल से आकर्षित करता है जो उनके द्रव्यमान के गुणनफल के समानुपाती होता है और उनके केंद्रों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। इसका सूत्र $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$ द्वारा दिया गया है।

Key Formulas: $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$ — न्यूटन का सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का नियम; $G = 6.674 	imes 10^{-11} 	ext{ N m}^2 	ext{ kg}^{-2}$ — सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक

Key Points: गुरुत्वाकर्षण बल ब्रह्मांड में द्रव्यमान रखने वाली किन्हीं भी दो वस्तुओं के बीच कार्य करने वाला एक आकर्षण बल है।; कथन I गलत है क्योंकि दूरी बढ़ने पर गुरुत्वाकर्षण बल घटता है ($F \propto \frac{1}{r^2}$)।; कथन II सही है क्योंकि बल दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।; कथन III सही है क्योंकि बल द्रव्यमान के गुणनफल के अनुक्रमानुपाती होता है ($F \propto m_1 m_2$)।

Advantages: ग्रहों की गति और तारकीय प्रणालियों की स्थिरता की व्याख्या करता है।; आकाशगंगाओं और खगोलीय पिंडों के गुरुत्वाकर्षण बंधन का कारण बताता है।

Disadvantages: इलेक्ट्रोस्टैटिक या परमाणु बलों की तुलना में परमाणु और उप-परमाणु पैमाने पर अत्यधिक कमजोर बल।

Applications: सूर्य के चारों ओर ग्रहों की गति; चंद्रमा और सूर्य के कारण पृथ्वी पर ज्वार-भाटा; उपग्रह की कक्षीय गति की गणना

Additional Info: सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक ($G$) को पहली बार हेनरी कैवेंडिश द्वारा एक टॉर्शन बैलेंस का उपयोग करके प्रयोगात्मक रूप से मापा गया था।. विकल्प C सही है क्योंकि इसमें कथन II और कथन III शामिल हैं जबकि गलत कथन I को छोड़ दिया गया है।

Answer: C सही है — न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण नियम के संबंध में कथन II और III सही हैं, जबकि कथन I गलत है।

Exam Tip: हमेशा सत्यापित करें कि क्या कोई भौतिक राशि दूरी ($r$) के साथ व्युत्क्रमानुपाती बदलती है या व्युत्क्रम-वर्ग ($r^2$) के साथ। गुरुत्वाकर्षण और इलेक्ट्रोस्टैटिक (कूलम्ब) बल व्युत्क्रम-वर्ग नियम का पालन करते हैं।

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