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एक वस्तु को अवतल दर्पण के सामने 20 cm की दूरी पर रखा गया है और इसका प्रतिबिंब वस्तु की ही ओर 60 cm की दूरी पर बनता है, दर्पण द्वारा उत्पन्न आवर्धन होगा:
+ 3
1/3
+ 1/3
3
3
गोलीय दर्पण का आवर्धन सूत्र m=−uv द्वारा दिया जाता है। दिया गया है कि वस्तु की दूरी u=−20 cm और प्रतिबिंब की दूरी v=−60 cm है (क्योंकि प्रतिबिंब अवतल दर्पण के सामने वस्तु की ही ओर बनता है), इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर m=−−20−60=−3 प्राप्त होता है।
गोलीय दर्पण का आवर्धन सूत्र m=−uv द्वारा दिया जाता है। दिया गया है कि वस्तु की दूरी u=−20 cm और प्रतिबिंब की दूरी v=−60 cm है (क्योंकि प्रतिबिंब अवतल दर्पण के सामने वस्तु की ही ओर बनता है), इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर m=−−20−60=−3 प्राप्त होता है।
एक आवर्धक मेकअप दर्पण या शेविंग दर्पण के बारे में सोचें, जहाँ जब आप इसके मुख्य फोकस से परे खड़े होते हैं तो आपका चेहरा उल्टा और आवर्धित दिखाई देता है, जिससे आपके चेहरे की ही ओर एक वास्तविक प्रतिबिंब बनता है।
'V-U दर्पण नियम' याद रखें: m=−uv (दर्पण आवर्धन सूत्र के लिए ऋणात्मक चिन्ह, लेंस के लिए धनात्मक)।
m=−uv — प्रतिबिंब दूरी (v) और वस्तु दूरी (u) के संदर्भ में दर्पणों का रेखीय आवर्धन
m=hohi — प्रतिबिंब की ऊंचाई (hi) और वस्तु की ऊंचाई (ho) के संदर्भ में आवर्धन
दर्पणों के चिन्ह परिपाटी में, आपतित प्रकाश की दिशा में मापी गई दूरियों को ऋणात्मक लिया जाता है। अवतल दर्पण के लिए, जब वस्तु और वास्तविक प्रतिबिंब दोनों एक ही ओर होते हैं, तो u और v दोनों ऋणात्मक होते हैं। रेखीय आवर्धन m प्रतिबिंब की ऊंचाई और वस्तु की ऊंचाई के अनुपात को दर्शाती है, जो −uv के बराबर भी होती है।
परिपाटी के अनुसार वस्तु की दूरी (u) हमेशा ऋणात्मक होती है (यहाँ u=−20 cm)।
जब प्रतिबिंब वस्तु की ही ओर बनता है (वास्तविक प्रतिबिंब), तो प्रतिबिंब दूरी v भी ऋणात्मक होती है (यहाँ v=−60 cm)।
ऋणात्मक आवर्धन मान (−3) दर्शाता है कि निर्मित प्रतिबिंब वास्तविक और उल्टा है, और इसका आकार वस्तु से 3 गुना बड़ा है।
अवतल दर्पण वस्तु की स्थिति के आधार पर वास्तविक और आभासी दोनों प्रकार के प्रतिबिंब बना सकते हैं।
वस्तुओं के विस्तृत परीक्षण के लिए उच्च आवर्धन प्रदान करता है
खगोलीय दूरबीनों, हेडलाइट्स और शेविंग/मेकअप दर्पणों में उपयोग किया जाता है
गोलीय विपथन के अधीन जिससे सीमांत किरणें विकृत हो जाती हैं
परावर्तक दूरबीनें
वाहनों की हेडलाइट्स
कीटवैज्ञानिक और चिकित्सा परीक्षण दर्पण
विकल्प D −3 देता है, जो v और u दोनों के ऋणात्मक चिन्हों का सही हिसाब रखता है।
विकल्प A (+3) गलत है क्योंकि यह चिन्ह परिपाटी को नजरअंदाज करता है जिससे धनात्मक चिन्ह प्राप्त होता है।
विकल्प B (−1/3) और विकल्प C (+1/3) दर्पण आवर्धन सूत्र को लेंस सूत्र के साथ भ्रमित करते हैं या v और u के अनुपात को उलट देते हैं।
D सही है — अवतल दर्पण द्वारा उत्पन्न आवर्धन -3 है, जिसकी गणना सूत्र m=−uv का उपयोग करके की जाती है।
लेंस और दर्पण के बीच चिन्ह के अंतर को हमेशा याद रखें: दर्पणों के लिए आवर्धन m=−uv होता है, जबकि लेंसों के लिए आवर्धन m=+uv होता है।