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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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\frac{\cos 35°{\sin 55° - \frac{\sin 11°{\cos 79° + \cos 28°\csc 62°+ \cos 0° का मान ज्ञात कीजिए।
1
−1
2
0
2
पदों को 1 में बदलने के लिए पूरक कोणों (90° - θ) का उपयोग करें। चूँकि cos 35° = sin 55° और sin 11° = cos 79°, व्यंजक सरल होकर 1 - 1 + 1 + 1 = 2 हो जाता है।
हल करने हेतु व्यंजक: (cos 35° / sin 55°) - (sin 11° / cos 79°) + (cos 28° * cosec 62°) + cos 0°
cos(90°−θ)=sinθ,sin(90°−θ)=cosθ,cscθ=sinθ1,cos0°=1
पदों को 1 में बदलने के लिए पूरक कोणों (90° - θ) का उपयोग करें। चूँकि cos 35° = sin 55° और sin 11° = cos 79°, व्यंजक सरल होकर 1 - 1 + 1 + 1 = 2 हो जाता है।
कई छात्र cos 0° को 1 के बजाय 0 मान लेते हैं, जिससे परिणाम गलत 1 आता है।
पूरक कोणों का उपयोग करके पहले दो पदों को परिवर्तित करें
सर्वसमिका cos(90°−θ)=sinθ लागू करें। इस प्रकार, cos35°=sin(90°−35°)=sin55° और sin11°=cos(90°−11°)=cos79° है।
\frac{\sin 55°{\sin 55° - \frac{\cos 79°{\cos 79° = 1 - 1 = 0
तीसरे पद को सरल करें
csc62° को 1/sin62° में बदलें। चूँकि 62°=90°−28°, हमारे पास sin62°=cos28° है। इस प्रकार, cos28°×(1/cos28°)=1 होगा।
\cos 28°\cdot \csc 62°= \cos 28°\cdot \frac{1}{\cos 28° = 1
अंतिम योग की गणना करें
सरल किए गए भागों को प्रतिस्थापित करें और cos0°=1 शामिल करें: 0+1+1=2।
0+1+1=2
C सही है क्योंकि व्यंजक सरल होकर 1 - 1 + 1 + 1 होता है, जो 2 के बराबर है।
ये सर्वसमिकाएं जटिल अनुपातों को शीघ्रता से सरल करने के लिए ऊंचाई और दूरी की समस्याओं में अक्सर दिखाई देती हैं।
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