माध्य समीकरण स्थापित करें

वर्गीकृत डेटा के लिए माध्य सूत्र $\overline{x} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i}$ है। चूँकि $\overline{x} = 40$, हम अंश और हर को व्यक्त करते हैं।

$40 = \frac{(10 \times 21) + (25 \times X) + (70 \times 22) + (85 \times 35)}{21 + X + 22 + 35}$

अंश और हर को सरल करें

गुणनफलों की गणना: $10 \times 21 = 210$, $70 \times 22 = 1540$, और $85 \times 35 = 2975$। इनका योग: $210 + 1540 + 2975 = 4725$। हर $21 + 22 + 35 + X = 78 + X$ है।

$40 = \frac{4725 + 25X}{78 + X}$

X का मान ज्ञात करें

भिन्न को हटाने के लिए दोनों पक्षों को $(78 + X)$ से गुणा करें: $40(78 + X) = 4725 + 25X$। विस्तार करने पर $3120 + 40X = 4725 + 25X$ प्राप्त होता है।

$40X - 25X = 4725 - 3120$

अंतिम गणना

पदों को घटाने पर $15X = 1605$ प्राप्त होता है। 15 से भाग देने पर $X = 107$ प्राप्त होता है।

$X = \frac{1605}{15} = 107$