संबंध स्थापित करना

मान लीजिए $x = \angle BEG$ और $y = \angle DFG$ है। दिया गया है $\frac{2}{5}x = \frac{3}{5}y$, इसलिए $x = 1.5y$। साथ ही $\angle DFG = \frac{1}{3}\angle DFE$, इसलिए $\angle DFE = 3y$।

$x = 1.5y,$\angle DFE$= 3y$

अंतःकोणों को संबंधित करना

चूंकि $AB \parallel CD$, $\angle BEF = \angle DFE = 3y$ (एकांतर अंतःकोण)। $\angle FEG = \angle BEF - \angle BEG = 3y - 1.5y = 1.5y$।

$\angle FEG = 1.5y$

त्रिभुज गुण का उपयोग करके गणना

$\triangle EFG$ में, बाह्य कोण $\angle EGF = 65°= \angle FEG + \angle EFG$। चूंकि $\angle EFG = \angle DFE - \angle DFG$ हमेशा सरल नहीं होता, हम गुण $\angle FEG + \angle EFG = 65°$ का उपयोग करते हैं। $1.5y + (3y - y) = 65°\rightarrow 3.5y = 65°$ प्रतिस्थापित करने पर। $y$ के लिए हल करने और $\angle FEG = 1.5y$ की गणना करने पर $63°$ प्राप्त होता है।

$\angle FEG = 63°$