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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि 14sinY+cosY=14sinY है, तो tanY का मान ज्ञात कीजिए।
182−14−14
187−14−14
192−14−14
182−15−14
182−14−14
sin और cos के दिए गए रैखिक संयोजन को व्यवस्थित करें और दोनों पक्षों को cos(Y) से विभाजित करके तथा sin(Y) पदों को समूहित करके tan(Y) को अलग करें।
दिया गया समीकरण 14 sin(Y) + cos(Y) = sqrt(14) sin(Y) है।
cos(Y)=(14−14)sin(Y), tan(Y)=cos(Y)sin(Y)
sin और cos के दिए गए रैखिक संयोजन को व्यवस्थित करें और दोनों पक्षों को cos(Y) से विभाजित करके तथा sin(Y) पदों को समूहित करके tan(Y) को अलग करें।
छात्र अक्सर हर का परिमेयकरण करने या पदों को पुनर्व्यवस्थित करते समय 14व्यंजक का सही गुणनखंड करने में कठिनाई महसूस करते हैं।
समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करना
दिए गए समीकरण 14sin(Y)+cos(Y)=14sin(Y) से शुरुआत करें और sine वाले पदों को एक तरफ ले जाएं।
cos(Y)=14sin(Y)−14sin(Y)
गुणनखंड और पृथक्करण
दाईं ओर से sin(Y) का गुणनखंड करें: cos(Y)=sin(Y)(14−14)। फिर, tan(Y)=cos(Y)sin(Y) सर्वसमिका का उपयोग करके tan(Y) को अलग करें।
tan(Y)=14−141
हर का परिमेयकरण
अंश और हर को संयुग्मी (14+14) से गुणा करें।
tan(Y)=14−14214+14=14−19614+14=−18214+14
अंतिम सत्यापन
व्यंजक −18214+14, 182−(14+14) के बराबर है।
tan(Y)=182−14−14
A सही है क्योंकि 14−141 का बीजीय पुनर्व्यवस्थापन और परिमेयकरण 182−14−14 परिणाम देता है।
इस समस्या में त्रिकोणमितीय फलनों का बीजीय हेरफेर शामिल है, जो कलन (calculus) में त्रिकोणमितीय समीकरणों से जुड़ी उच्च-स्तरीय समस्याओं को हल करने के लिए एक आवश्यक कौशल है।
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