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MathematicsProfit, Loss and Discount

एक दुकानदार को किसी वस्तु पर, जिसका क्रय मूल्य ₹153 है, 15% की छूट देने के बाद 20% का लाभ प्राप्त करने के लिए कितना अंकित मूल्य निर्धारित करना चाहिए?

₹184

₹162

₹224

₹216

Correct Answer

⚙️ TE • Technical सीधा सूत्रMathematicsProfit, Loss and Discount

₹216

Quick Summary:

CP और MP के बीच अनुपात का उपयोग करें: $CP: MP = (100 - D): (100 + G)$ । यहाँ, $CP:MP = 85: 120 = 17: 24$ । चूँकि 17 इकाई = ₹153 (9 से गुणा करें), तो 24 इकाई = 24 × 9 = 216.

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

क्रय मूल्य (CP) = ₹153, लाभ % = 20%, छूट % = 15%.

🔢 Formula Used

MP=CP×(100+Gain%)(100−Discount%)MP = \frac{CP \times (100 + \text{Gain}\%)}{(100 - \text{Discount}\%)}MP=(100−Discount%)CP×(100+Gain%)​

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⚠️ Common Student Trap / Pitfall

गणना के क्रम को भ्रमित करना (MP के बजाय CP पर छूट लागू करना) या हर (denominator) की गलत गणना करना।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

विक्रय मूल्य (SP) की गणना करें

₹153 के क्रय मूल्य पर 20% लाभ प्राप्त करने के लिए, SP की गणना इस प्रकार करें: $SP = CP \times (1 + \frac{20}{100})$ ।

SP=153×1.2=183.6SP = 153 \times 1.2 = 183.6SP=153×1.2=183.6

SP का अंकित मूल्य (MP) से संबंध

15% की छूट का अर्थ है कि SP अंकित मूल्य का 85% है, इसलिए $SP = MP \times (1 - \frac{15}{100})$ ।

183.6=MP×0.85183.6 = MP \times 0.85183.6=MP×0.85

MP के लिए हल करें

अंकित मूल्य ज्ञात करने के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करें: $MP = \frac{183.6}{0.85}$ ।

MP=216MP = 216MP=216

✅

D सही है क्योंकि 15% की छूट के बाद 20% लाभ प्राप्त करने के लिए आवश्यक अंकित मूल्य ₹216 के रूप में परिकलित किया जाता है।

Core Concepts Used

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क्रय मूल्य अंकित मूल्य लाभ प्रतिशत छूट प्रतिशत

💡 EXAM TIP

यह समस्या लागत, अंकित और विक्रय मूल्यों के बीच संबंधों का एक क्लासिक अनुप्रयोग है: $(100 - \text{Discount}) \times MP = (100 + \text{Profit}) \times CP$ ।

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