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एक महिला अपनी बेटी से 4 गुना बड़ी है। 6 साल बाद, महिला की आयु उसकी बेटी की आयु की तीन गुना होगी। उनकी वर्तमान आयु का योग है:
60 वर्ष
90 वर्ष
80 वर्ष
70 वर्ष
60 वर्ष
अनुपात अंतर विधि का उपयोग करें: प्रारंभिक अनुपात 4:1 है। 6 साल बाद, यह 3:1 हो जाता है। अनुपात भागों में अंतर (4-3=1 और 1-1=0) अंतर की स्थिरता की जाँच का सुझाव देता है। 4:1 से 3:1 के लिए संतुलन आवश्यक है; 8:2 और 9:3 तक बढ़ाएँ (अंतर 1 इकाई = 6 वर्ष)। बेटी = 2 * 6 = 12, महिला = 8 * 6 = 48। योग = 60।
महिला की आयु उसकी बेटी की आयु की 4 गुना है। 6 साल बाद, महिला की आयु उसकी बेटी की आयु की 3 गुना हो जाती है।
W=4D, W+6=3(D+6)
अनुपात अंतर विधि का उपयोग करें: प्रारंभिक अनुपात 4:1 है। 6 साल बाद, यह 3:1 हो जाता है। अनुपात भागों में अंतर (4-3=1 और 1-1=0) अंतर की स्थिरता की जाँच का सुझाव देता है। 4:1 से 3:1 के लिए संतुलन आवश्यक है; 8:2 और 9:3 तक बढ़ाएँ (अंतर 1 इकाई = 6 वर्ष)। बेटी = 2 * 6 = 12, महिला = 8 * 6 = 48। योग = 60।
विद्यार्थी अक्सर 6 साल केवल महिला की आयु में जोड़ते हैं या यह भूल जाते हैं कि दोनों की आयु समान मात्रा में बढ़ती है।
चर परिभाषित करें
मान लीजिए बेटी की वर्तमान आयु D है और महिला की वर्तमान आयु W है। दिया गया है W=4D।
W=4D
6 वर्ष बाद के लिए समीकरण बनाएँ
6 वर्ष बाद, दोनों की आयु 6 वर्ष बढ़ जाएगी। महिला की आयु W+6 और बेटी की D+6 हो जाएगी। दिया गया है W+6=3(D+6)।
W+6=3(D+6)
D के लिए हल करें
W=4D को दूसरे समीकरण में रखें: 4D+6=3D+18। दोनों पक्षों से 3D घटाने पर: D=12।
D=12
W और योग की गणना करें
चूँकि D=12, तो W=4×12=48। उनकी आयु का योग 48+12=60 है।
48+12=60
A सही है क्योंकि बेटी की वर्तमान आयु 12 है और माता की 48 है, कुल योग 60 वर्ष है।
इस प्रकार की आयु संबंधी समस्या अनुपात-आधारित अंकगणित में सामान्य है और इसे अन्य प्रतियोगी परीक्षाओं जैसे SSC या बैंकिंग में 'यूनिट मेथड' (अंतर की तुलना करके) का उपयोग करके हल किया जा सकता है।