चरों को परिभाषित करें

मान लीजिए कि पहले, दूसरे और तीसरे पाइप के लिए लिया गया समय (घंटों में) क्रमशः $x$, $y$, और $z$ है।

$x, y, z$

समय संबंध स्थापित करें

प्रश्न से, दूसरा पाइप पहले पाइप की तुलना में 5 घंटे तेजी से भरता है ($x = y + 5$) और तीसरे की तुलना में 4 घंटे धीमा है ($y = z + 4$)।

$x = y + 5, y = z + 4$

संयुक्त दर समीकरण तैयार करें

पहले और दूसरे पाइप मिलकर टैंक को उतने ही समय में भरते हैं जितने में तीसरा पाइप अकेले भरता है।

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{z}$

प्रतिस्थापित करें और हल करें

$y = x - 5$ और $z = y - 4 = x - 9$ को दर समीकरण में प्रतिस्थापित करें: $1/x + 1/(x-5) = 1/(x-9)$। $x$ के लिए हल करने पर $x=15$ प्राप्त होता है।

$\frac{1}{15} + \frac{1}{10} = \frac{1}{6}$