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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि एक अलमारी का विक्रय मूल्य दोगुना कर दिया जाए, तो लाभ तीन गुना हो जाता है। प्रारंभिक लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
25%
50%
10%
100%
100%
यदि विक्रय मूल्य को दोगुना करने पर लाभ तीन गुना हो जाता है, तो प्रारंभिक लाभ अवश्य ही क्रय मूल्य के बराबर रहा होगा, जिससे लाभ मार्जिन 100% हो जाता है।
विक्रय मूल्य S को दोगुना करके 2S कर दिया गया है, और लाभ P को तीन गुना करके 3P कर दिया गया है। क्रय मूल्य C समान रहता है।
P=S−C
यदि विक्रय मूल्य को दोगुना करने पर लाभ तीन गुना हो जाता है, तो प्रारंभिक लाभ अवश्य ही क्रय मूल्य के बराबर रहा होगा, जिससे लाभ मार्जिन 100% हो जाता है।
कई छात्र इस संबंध को रैखिक (विक्रय मूल्य को दोगुना करने पर लाभ दोगुना होना) मान लेते हैं, यह भूल जाते हैं कि परिवर्तन के दौरान क्रय मूल्य स्थिर रहता है।
प्रारंभिक और अंतिम स्थितियों को परिभाषित करें
मान लीजिए क्रय मूल्य C है और प्रारंभिक विक्रय मूल्य S है। प्रारंभिक लाभ P=S−C है। जब विक्रय मूल्य को दोगुना किया जाता है, तो नया विक्रय मूल्य 2S हो जाता है, और लाभ 3P हो जाता है।
P=S−C
समीकरण निर्धारित करें
नई लाभ स्थिति 3P=2S−C का उपयोग करते हुए, समीकरण में P=S−C को प्रतिस्थापित करें।
3(S−C)=2S−C
C के पदों में S के लिए हल करें
समीकरण को विस्तारित करें: 3S−3C=2S−C। पदों को पुनर्व्यवस्थित करें: 3S−2S=3C−C, जो सरल होकर S=2C हो जाता है।
S=2C
लाभ प्रतिशत की गणना करें
लाभ प्रतिशत CS−C×100 होता है। S=2C प्रतिस्थापित करने पर: C2C−C×100=CC×100=100%।
लाभ%=100%
D सही है क्योंकि प्रतिस्थापन करने पर क्रय मूल्य प्रारंभिक लाभ के बराबर प्राप्त होता है, जिससे 100% लाभ मार्जिन प्राप्त होता है।
यह 'दोगुना होने का अर्थ 100% प्रारंभिक' वाला विचार चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज की तुलना वाली समस्याओं में एक सामान्य शॉर्टकट है।
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