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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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दस संख्याओं का औसत 7 है। यदि प्रत्येक संख्या को 12 से गुणा किया जाता है, तो संख्याओं के नए समूह का औसत होगा:
82
84
7
19
84
जब किसी सेट की प्रत्येक संख्या को एक स्थिर 'k' से गुणा किया जाता है, तो नया औसत मूल औसत को उसी 'k' से गुणा करने पर प्राप्त होता है। यहाँ, 7 × 12 = 84।
दस संख्याओं का औसत 7 है। प्रत्येक संख्या को 12 से गुणा किया जाता है।
Anew=Aold×k
जब किसी सेट की प्रत्येक संख्या को एक स्थिर 'k' से गुणा किया जाता है, तो नया औसत मूल औसत को उसी 'k' से गुणा करने पर प्राप्त होता है। यहाँ, 7 × 12 = 84।
विद्यार्थी कभी-कभी पहले संख्याओं का योग निकालने की कोशिश करते हैं (10 × 7 = 70), फिर योग को 12 से गुणा करते हैं (70 × 12 = 840), और फिर 10 से भाग देते हैं, जो सही तो है लेकिन अनावश्यक रूप से समय लेने वाला है।
दिया गया औसत पहचानें
10 संख्याओं का मूल औसत 7 दिया गया है।
Aold=7
रूपांतरण नियम लागू करें
औसत के गुणों के अनुसार, यदि डेटासेट की प्रत्येक संख्या को एक स्थिरांक k से गुणा किया जाता है, तो नए सेट का औसत मूल औसत और k का गुणनफल होता है। यहाँ, k=12 है।
Anew=7×12
परिणाम की गणना करें
औसत को स्थिरांक से गुणा करने पर अंतिम मान प्राप्त होता है।
Anew=84
B सही है क्योंकि प्रत्येक संख्या को 12 से गुणा करने पर औसत भी 12 से गुणा हो जाता है, जिससे 7×12=84 प्राप्त होता है।
यह गुण सभी रैखिक परिचालनों पर लागू होता है: यदि आप प्रत्येक संख्या में c जोड़ते हैं, तो औसत c बढ़ जाता है। यदि आप k से गुणा करते हैं, तो औसत k से गुणा हो जाता है।
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