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नल S अकेले एक टंकी को 2 घंटे में भरता है; जबकि नल T अकेले उसी टंकी को 3 घंटे में भरता है। टंकी के तल में एक नया नल U लगा है जो पूरी तरह भरी हुई टंकी को 6 घंटे में खाली कर सकता है। सनी ने सुबह 9 बजे तीनों नलों को एक साथ चालू किया। टंकी कब तक भर जाएगी?
10:30 a.m.
12 p.m.
11:15 a.m.
9:45 a.m.
10:30 a.m.
(2, 3, 6) का LCM = 6 इकाई का उपयोग करें। S, 3 इकाई/घंटा काम करता है, T, 2 इकाई/घंटा काम करता है, U, -1 इकाई/घंटा काम करता है। शुद्ध दर (Net rate) = 3 + 2 - 1 = 4 इकाई/घंटा। कुल समय = 6 / 4 = 1.5 घंटे।
नल S = 2 घंटे में भरने के लिए, नल T = 3 घंटे में भरने के लिए, नल U = 6 घंटे में खाली करने के लिए। नल सुबह 9 बजे शुरू किए गए।
Rate=Time1, NetRate=S+T−U
(2, 3, 6) का LCM = 6 इकाई का उपयोग करें। S, 3 इकाई/घंटा काम करता है, T, 2 इकाई/घंटा काम करता है, U, -1 इकाई/घंटा काम करता है। शुद्ध दर (Net rate) = 3 + 2 - 1 = 4 इकाई/घंटा। कुल समय = 6 / 4 = 1.5 घंटे।
यह भूल जाना कि नल U एक आउटलेट नल (नकारात्मक कार्य) है या शुरुआती समय में समय को सही ढंग से नहीं जोड़ना।
दरों को परिभाषित करें
प्रत्येक नल द्वारा लिए गए समय को प्रति घंटे कार्य की इकाइयों में बदलें। मान लें कि कुल आयतन = 6 इकाई (2, 3, 6 का LCM)।
S=26=3u/h,T=36=2u/h,U=−66=−1u/h
संयुक्त कार्य की गणना करें
भरने वाले नलों की दरों को जोड़ें और खाली करने वाले नल की दर को घटाएं।
NetRate=3+2−1=4units/hr
लिया गया समय निर्धारित करें
टंकी को भरने के लिए आवश्यक कुल समय खोजने के लिए कुल क्षमता को शुद्ध दर से विभाजित करें।
Time=46=1.5hours=1hour30minutes
अंतिम समय ज्ञात करें
अवधि को शुरुआती समय सुबह 9:00 बजे में जोड़ें।
9:00a.m.+1h30m=10:30a.m.
A सही है क्योंकि तीनों नलों की संयुक्त शुद्ध दक्षता के परिणामस्वरूप टंकी सुबह 9 बजे से शुरू होकर ठीक 1 घंटे 30 मिनट में भर जाती है।
यह मौलिक रूप से 'समय और कार्य' की समस्याओं के समान है जहाँ श्रमिक निर्माण करते हैं, और एक विनाशक उनके विपरीत काम करता है; आउटलेट पाइप के लिए हमेशा नकारात्मक चिह्न निर्धारित करें।