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200 m लंबी एक ट्रेन, जो 72 km/h की गति से चल रही है, उसे 300 m लंबी दूसरी ट्रेन को पूरी तरह पार करने में कितना समय लगेगा, जो उसी दिशा में 36 km/h की गति से चल रही है?
25 सेकंड
100 सेकंड
50 सेकंड
55 सेकंड
50 सेकंड
गति के अंतर को सीधे मी/सेकंड में बदलें: (72−36)×185=10 मी/सेकंड। फिर, समय = कुल लंबाई / सापेक्ष गति = (200+300)/10=50 सेकंड।
ट्रेन 1 की लंबाई L1 = 200 मी, गति v1 = 72 किमी/घंटा। ट्रेन 2 की लंबाई L2 = 300 मी, गति v2 = 36 किमी/घंटा। दोनों एक ही दिशा में चल रही हैं।
t=v1−v2L1+L2
गति के अंतर को सीधे मी/सेकंड में बदलें: (72−36)×185=10 मी/सेकंड। फिर, समय = कुल लंबाई / सापेक्ष गति = (200+300)/10=50 सेकंड।
यह भूल जाना कि एक ही दिशा में, गति को घटाया जाना चाहिए (सापेक्ष गति), न कि जोड़ा जाना चाहिए; साथ ही किमी/घंटा को मी/सेकंड में बदलना भूल जाना।
कुल दूरी की गणना करें
चूंकि दोनों ट्रेनें एक-दूसरे को पूरी तरह पार करती हैं, इसलिए तय की जाने वाली कुल दूरी उनकी लंबाई का योग है।
D=200+300=500 मी
सापेक्ष गति की गणना करें
जब दो वस्तुएं एक ही दिशा में चलती हैं, तो सापेक्ष गति उनकी व्यक्तिगत गति का अंतर होती है।
vrel=72−36=36 किमी/घंटा
गति को मी/सेकंड में बदलें
सापेक्ष गति को किमी/घंटा से मी/सेकंड में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।
vrel=36×185=10 मी/सेकंड
समय की गणना करें
समय के सूत्र का उपयोग करते हुए, दूरी और सापेक्ष गति के मान रखें।
t=10500=50 सेकंड
C सही है क्योंकि 500 मीटर की कुल दूरी 10 मी/सेकंड की सापेक्ष गति से तय की जाती है, जिसके परिणामस्वरूप 50 सेकंड का समय लगता है।
यह अवधारणा भौतिकी की गतिज शास्त्र (kinematics) में उन्नत सापेक्ष गति समस्याओं का आधार है, जैसे राजमार्ग पर दो वाहनों का एक-दूसरे को पकड़ना।
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