संबंध स्थापित करना

चूंकि सामग्री समान है, भार रबर के आयतन के सीधे समानुपाती होता है। एक गोले का आयतन $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ होता है।

$W = k \times V = k \times \frac{4}{3} \pi (\frac{D}{2})^3$

समानुपाती स्थिरांक की गणना

ठोस गोले के लिए, $D = 6$ सेमी और भार $W = 6$ किग्रा है। अतः, $6 = k \times \frac{4}{3} \pi (3^3) = k \times 36\pi$। इसलिए, $k = \frac{6}{36\pi} = \frac{1}{6\pi}$।

$k = \frac{1}{6\pi}$

खोखले गोले का आयतन निर्धारित करना

खोखले गोले का आयतन बाहरी आयतन और आंतरिक आयतन का अंतर होता है: $V_{hollow} = \frac{4}{3}\pi (R_{outer}^3 - R_{inner}^3)$। व्यासों का उपयोग करने पर: $V_{hollow} = \frac{4}{3}\pi (9^3 - 6^3) = \frac{4}{3}\pi (729 - 216) = \frac{4}{3}\pi (513) = 684\pi$।

$V_{hollow} = 684\pi$

अंतिम भार की गणना

आयतन को स्थिरांक $k$ से गुणा करें: $\text{Weight} = k \times V_{hollow} = \frac{1}{6\pi} \times 684\pi = 114$ किग्रा।

$\text{Weight} = 114 \text{ किग्रा}$