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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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सबसे पहले 46,64,87,41,58,77,35,90,55,92, और 33 का माध्यिका (median) ज्ञात कीजिए। यदि डेटा में 92 को 99 से और 41 को 43 से बदल दिया जाए, तो नई माध्यिका ज्ञात कीजिए। पुरानी माध्यिका और नई माध्यिका के बीच का अंतर क्या है?
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मध्य पद की पहचान करने के लिए डेटा को क्रमबद्ध करें। चूँकि n=11 मान हैं, माध्यिका क्रमबद्ध अनुक्रम में छठा मान है।
डेटा सेट: {46, 64, 87, 41, 58, 77, 35, 90, 55, 92, 33}। प्रतिस्थापन: 92 को 99 से, और 41 को 43 से बदला गया है।
Median=एक क्रमबद्ध सेट में मध्य मान
मध्य पद की पहचान करने के लिए डेटा को क्रमबद्ध करें। चूँकि n=11 मान हैं, माध्यिका क्रमबद्ध अनुक्रम में छठा मान है।
प्रतिस्थापन करने के बाद डेटा को फिर से क्रमबद्ध न करना, जिससे क्रमबद्ध सूची में तत्वों की स्थिति बदल जाती है।
मूल डेटा को क्रमबद्ध करें
माध्यिका ज्ञात करने के लिए मूल डेटा बिंदुओं को आरोही क्रम में सूचीबद्ध करें: {33, 35, 41, 46, 55, 58, 64, 77, 87, 90, 92}।
33,35,41,46,55,58,64,77,87,90,92
पुरानी माध्यिका ज्ञात करें
n=11 पदों के साथ, माध्यिका छठा पद है। छठा पद 58 है।
Medianold=58
डेटा सेट को संशोधित करें
92 को 99 से और 41 को 43 से बदलें। नया डेटा: {46, 64, 87, 43, 58, 77, 35, 90, 55, 99, 33}।
Newset={33,35,43,46,55,58,64,77,87,90,99}
नई माध्यिका ज्ञात करें
नए डेटा को क्रमबद्ध करने पर: {33, 35, 43, 46, 55, 58, 64, 77, 87, 90, 99}। छठा पद अभी भी 58 है।
Mediannew=58
अंतर की गणना करें
अंतर = ∣Medianold−Mediannew∣=∣58−58∣=0।
Difference=0
D सही है क्योंकि पुरानी और नई दोनों माध्यिकाएं 58 हैं, जिसके परिणामस्वरूप अंतर 0 है।
यह अवधारणा 'सांख्यिकी की मजबूती' से संबंधित है; ध्यान दें कि माध्यिका माध्य की तुलना में बाहरी मानों (outliers) के प्रति कम संवेदनशील होती है।
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