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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए: 1.684.35×4.35−2.67×2.67
7.02
7.04
6.99
6.96
7.02
अंश को दो वर्गों के अंतर a2−b2=(a−b)(a+b) के रूप में पहचानें। यहाँ a=4.35 और b=2.67 है। ध्यान दें कि a−b=4.35−2.67=1.68, जो हर (denominator) को काट देता है।
सरल करने हेतु व्यंजक: (4.35 * 4.35 - 2.67 * 2.67) / 1.68
a2−b2=(a−b)(a+b)
अंश को दो वर्गों के अंतर a2−b2=(a−b)(a+b) के रूप में पहचानें। यहाँ a=4.35 और b=2.67 है। ध्यान दें कि a−b=4.35−2.67=1.68, जो हर (denominator) को काट देता है।
दशमलव का मैन्युअल रूप से गुणा करना समय लेने वाला होता है और इसमें गणना संबंधी त्रुटियों की संभावना होती है; हमेशा बीजीय सर्वसमिकाओं (algebraic identities) की जाँच करें।
बीजीय रूप की पहचान करें
देखें कि अंश 4.35×4.35−2.67×2.67, a2−b2 के रूप में है जहाँ a=4.35 और b=2.67 है।
a2−b2=(a−b)(a+b)
सर्वसमिका लागू करें
मानों को बीजीय सर्वसमिका (4.35−2.67)(4.35+2.67) में रखें।
(4.35−2.67)(4.35+2.67)=1.68×7.02
भिन्न को सरल करें
सरल किए गए अंश को मूल व्यंजक में वापस रखें: 1.681.68×7.02। 1.68 का गुणनखंड कट जाता है।
1.681.68×7.02=7.02
A सही है क्योंकि अंतर पद को काटने के बाद व्यंजक 4.35+2.67=7.02 में सरल हो जाता है।
यह सर्वसमिका-आधारित सरलीकरण अक्सर RRB और SSC परीक्षाओं में पूछा जाता है ताकि ब्रूट-फोर्स अंकगणित की तुलना में मानसिक गणना की गति का परीक्षण किया जा सके।
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