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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि 144:k::k:36, और k>0 है, तो k−1 का मान ज्ञात कीजिए।
72
27
26
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71
एक निरंतर समानुपात a:k::k:b के लिए, मध्य पद k गुणोत्तर माध्य है: k=a×b=144×36=12×6=72।
, और k > 0
ba=dc⟹ad=bc
एक निरंतर समानुपात a:k::k:b के लिए, मध्य पद k गुणोत्तर माध्य है: k=a×b=144×36=12×6=72।
विद्यार्थी समानुपात की परिभाषा में भ्रमित हो सकते हैं या अंतिम चरण को 'k' के रूप में ही छोड़ सकते हैं, बजाय 'k - 1' के।
समानुपात समीकरण स्थापित करें
एक समानुपात a:b::c:d में, चरम पदों का गुणनफल मध्य पदों के गुणनफल के बराबर होता है। यहाँ, 144:k::k:36 का अर्थ है k2=144×36।
k2=144×36
k का मान ज्ञात करें
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर, जहाँ k=144×36 है:
k=12×6=72
k - 1 की गणना करें
प्रश्न में पूछे अनुसार k के मान में से 1 घटाएं:
k−1=72−1=71
D सही है क्योंकि k का मान 72 है, और 72 - 1 का मान 71 होता है।
मध्य समानुपाती (b=ac) की यह अवधारणा अक्सर निर्देशांक ज्यामिति में समकोण त्रिभुज के शीर्षलंब की लंबाई ज्ञात करने के लिए उपयोग की जाती है।
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