Join 60,000+ competitive exam aspirants
or with email
Your Cart
Subtotal₹0
Total₹0
Examoogle • User • info@examoogle.com • EE-2024-8821
Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
Join 60,000+ competitive exam aspirants
बढ़ते क्रम में 5 लगातार संख्याओं का औसत n है। यदि अगली तीन संख्याओं को भी शामिल कर लिया जाए, तो औसत:
1 से बढ़ जाएगा
वही रहेगा
2 से बढ़ जाएगा
5 से बढ़ जाएगा
5 से बढ़ जाएगा
लगातार पूर्णांकों की एक श्रृंखला के लिए, मूल सेट के बाद k लगातार संख्याएँ जोड़ने पर औसत k/2 बढ़ जाता है। यहाँ k=3 है, इसलिए औसत 3/2=1.5 बढ़ जाता है।
5 लगातार संख्याओं का औसत n है। अगली 3 लगातार संख्याओं को जोड़ा जाता है।
Average=k∑xi
लगातार पूर्णांकों की एक श्रृंखला के लिए, मूल सेट के बाद k लगातार संख्याएँ जोड़ने पर औसत k/2 बढ़ जाता है। यहाँ k=3 है, इसलिए औसत 3/2=1.5 बढ़ जाता है।
छात्र अक्सर यह मान लेते हैं कि औसत 1 या 2 से बढ़ता है, यह भूलकर कि कुल पदों की संख्या 5 से बदलकर 8 हो जाती है, जो योग को पुनर्वितरित करती है।
प्रारंभिक अनुक्रम को परिभाषित करें
मान लीजिए कि 5 लगातार संख्याएँ x,x+1,x+2,x+3,x+4 हैं। उनका योग 5x+10 है। औसत n है 55x+10=x+2|
n=x+2
अगली तीन संख्याएँ जोड़ें
अगली तीन संख्याएँ x+5,x+6,x+7 हैं। 8 संख्याओं के लिए कुल योग (5x+10)+(x+5+x+6+x+7)=8x+28 है।
Sumnew=8x+28
नया औसत ज्ञात करें
8 संख्याओं का नया औसत 88x+28=x+3.5 है।
Averagenew=x+3.5
वृद्धि निर्धारित करें
नए औसत और पुराने औसत के बीच का अंतर (x+3.5)−(x+2)=1.5 है।
Difference=1.5
D सही है क्योंकि औसत x+2 से बढ़कर x+3.5 हो जाता है, जिसके परिणामस्वरूप 1.5 की वृद्धि होती है।
यह अवधारणा इस गुण का एक विशिष्ट मामला है: k पदों की एक समांतर श्रेणी के लिए, m लगातार पदों को जोड़ने पर औसत 2m×d से बदल जाता है, जहाँ d सार्व अंतर है।
Get instant step-by-step AI explanations, full shift Previous Year Papers (SSC GD, RRB, SSC JE), and regional rank analysis on the official Examoogle App.
Free Download • 100K+ Aspirants