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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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संख्याओं 36, 54, 72 और 96 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) है:
1064
964
864
764
864
प्रत्येक संख्या को अभाज्य गुणनखंड 2 और 3 की घातों के रूप में लिखें। LCM समुच्चय में उपस्थित प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड की उच्चतम घात का गुणनफल होता है: 2max×3max।
लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करने के लिए संख्याएँ: 36, 54, 72, और 96।
LCM=∏pimax(ai)
प्रत्येक संख्या को अभाज्य गुणनखंड 2 और 3 की घातों के रूप में लिखें। LCM समुच्चय में उपस्थित प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड की उच्चतम घात का गुणनफल होता है: 2max×3max।
कई छात्र संख्याओं को सीधे गुणा कर देते हैं या LCM और HCF के बीच भ्रमित हो जाते हैं, जिससे 1064 या 964 जैसे गलत मान प्राप्त होते हैं।
अभाज्य गुणनखंडन
प्रत्येक संख्या को उसके अभाज्य गुणनखंडों में विभाजित करें: 36=22×32, 54=21×33, 72=23×32, 96=25×31|
36=22×32,54=2×33,72=23×32,96=25×3
उच्चतम घातों की पहचान
गुणनखंडन में पाए गए प्रत्येक अभाज्य आधार (2 और 3) के लिए उच्चतम घात को एकत्र करें: अभाज्य 2 के लिए, अधिकतम घात 25 है। अभाज्य 3 के लिए, अधिकतम घात 33 है।
25और33
LCM की गणना
LCM प्राप्त करने के लिए उच्चतम घातों को आपस में गुणा करें: 25×33=32×27|
32×27=864
C सही है क्योंकि अभाज्य गुणनखंडन विधि 32×27=864 प्रदान करती है।
यह विधि HCF (सामान्य गुणनखंडों की निम्नतम घात) ज्ञात करने के लिए भी उपयोगी है। HCF के लिए, सभी संख्याओं में उपस्थित सामान्य अभाज्य गुणनखंडों की निम्नतम घात का उपयोग करें।
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