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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि किसी गोले की त्रिज्या में 20% की वृद्धि की जाती है, तो नया आयतन मूल आयतन का ________ हो जाएगा।
20%
120%
172.8%
72.8%
172.8%
3 विमाओं (n=3) के लिए क्रमिक प्रतिशत सूत्र का उपयोग करें: (1 + r/100)3 - 1. 20% के लिए, (1.2)3 = 1.728, जो 172.8% है।
गोले की प्रारंभिक त्रिज्या = R, त्रिज्या में प्रतिशत वृद्धि = 20%.
Vnew=34π(Rnew)3
3 विमाओं (n=3) के लिए क्रमिक प्रतिशत सूत्र का उपयोग करें: (1 + r/100)3 - 1. 20% के लिए, (1.2)3 = 1.728, जो 172.8% है।
प्रतिशत वृद्धि (72.8%) और आयतन के अंतिम प्रतिशत (172.8%) के बीच भ्रमित होना। प्रश्न में पूछा गया है कि नया आयतन 'कितना हो जाएगा' (कुल), न कि 'कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी'।
मूल आयतन को परिभाषित करें
माना मूल त्रिज्या R है। गोले का आयतन V=34πR3 द्वारा दिया जाता है।
V=34πR3
नई त्रिज्या की गणना करें
त्रिज्या में 20% की वृद्धि का अर्थ है कि नई त्रिज्या Rnew=R+0.20R=1.2R है।
Rnew=1.2R
नए आयतन की गणना करें
आयतन के सूत्र में Rnew का मान रखें: Vnew=34π(1.2R)3।
Vnew=34π(1.728R3)
प्रतिशत के रूप में व्यक्त करें
नया आयतन मूल आयतन V का 1.728 गुना है। प्रतिशत में बदलने पर, 1.728×100%=172.8%।
Vnew=172.8% of V
C सही है क्योंकि त्रिज्या में 20% की वृद्धि के बाद नया आयतन मूल आयतन का 172.8% हो जाता है।
आयतन के लिए स्केलिंग फैक्टर k3 (जहाँ k रैखिक स्केल फैक्टर है) की यह अवधारणा सभी 3D आकृतियों पर लागू होती है, जिसमें बेलन और घन भी शामिल हैं।
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