$\sin^2 heta + \cos^2 heta - (\sec^2 heta - an^2 heta) + \cot heta \sin heta + \cos heta $ का

Question

$\sin^2 	heta + \cos^2 	heta - (\sec^2 	heta - 	an^2 	heta) + \cot 	heta \sin 	heta + \cos 	heta $ का मान ________ है।

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is A: $2 \cos 	heta$. त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं को सीधे व्यंजक में प्रतिस्थापित करें: 1 - 1 + (cos θ / sin θ) * sin θ + cos θ = 0 + cos θ + cos θ = 2 cos θ.

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं को सीधे व्यंजक में प्रतिस्थापित करें: 1 - 1 + (cos θ / sin θ) * sin θ + cos θ = 0 + cos θ + cos θ = 2 cos θ.

Formula Used: $$\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$$, $$\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$$, $$\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$$

Given: मूल्यांकन के लिए व्यंजक: sin^2 θ + cos^2 θ - (sec^2 θ - tan^2 θ) + cot θ sin θ + cos θ

Steps: मूलभूत सर्वसमिकाओं का उपयोग करके सरल करें: हम जानते हैं कि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ और $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$। इन्हें मूल व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर।. कोटैंजेंट (cot) को साइन और कोसाइन में बदलें: व्यंजक में $\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$ प्रतिस्थापित करें और गुणनफल को सरल करें।. अंतिम योग: पद में $\sin 	heta$ को काटने पर, हमें $\cos 	heta + \cos 	heta = 2 \cos 	heta$ प्राप्त होता है।

Answer: A सही है क्योंकि त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करके पूरा व्यंजक बीजगणितीय रूप से सरल होकर 2 cos θ हो जाता है।

Exam Tip: इस प्रकार का सरलीकरण SSC और रेलवे परीक्षाओं में अक्सर आता है; हमेशा पहले तीन प्राथमिक पाइथागोरस सर्वसमिकाओं का उपयोग करके व्यंजकों को कम करने का प्रयास करें।

Correct Answer

Solve 10,000+ More Questions with AI Tutor

Discussion (0)

Correct Answer

Solve 10,000+ More Questions with AI Tutor

Related Questions

Discussion (0)