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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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दिए गए कथनों और निष्कर्षों को ध्यानपूर्वक पढ़ें। आपको दिए गए कथनों को सत्य मानना है, भले ही वे सामान्यतः ज्ञात तथ्यों से भिन्न प्रतीत हों, और यह तय करना है कि कौन सा निष्कर्ष तार्किक रूप से दिए गए कथनों का अनुसरण करता है।
कथन:
सभी विग प्लास्टिक हैं।
सभी पत्थर प्लास्टिक हैं।
निष्कर्ष:
(I) सभी प्लास्टिक विग हैं।
(II) कुछ विग पत्थर हैं।
केवल निष्कर्ष (II) अनुसरण करता है।
केवल निष्कर्ष (I) अनुसरण करता है।
दोनों निष्कर्ष (I) और (II) अनुसरण करते हैं।
न तो निष्कर्ष (I) और न ही (II) अनुसरण करता है।
न तो निष्कर्ष (I) और न ही (II) अनुसरण करता है।
सभी सकारात्मक कथनों वाले न्यायवाक्य (syllogisms) में, कोई भी 'कुछ नहीं' या नकारात्मक निष्कर्ष नहीं निकल सकता। चूंकि दोनों आधार वाक्य 'सभी' हैं, केवल वही निष्कर्ष मान्य हो सकते हैं जो सार्वभौमिक उपसमुच्चय नियम या उप-भागों के बीच निहित 'कुछ' संबंध का पालन करते हैं।
सभी सकारात्मक कथनों वाले न्यायवाक्य (syllogisms) में, कोई भी 'कुछ नहीं' या नकारात्मक निष्कर्ष नहीं निकल सकता। चूंकि दोनों आधार वाक्य 'सभी' हैं, केवल वही निष्कर्ष मान्य हो सकते हैं जो सार्वभौमिक उपसमुच्चय नियम या उप-भागों के बीच निहित 'कुछ' संबंध का पालन करते हैं।
आधार वाक्यों का विश्लेषण
आधार वाक्य 1: 'सभी विग प्लास्टिक हैं' (विग, प्लास्टिक का एक उपसमुच्चय है)। आधार वाक्य 2: 'सभी पत्थर प्लास्टिक हैं' (पत्थर, प्लास्टिक का एक उपसमुच्चय है)। विग और पत्थर दोनों प्लास्टिक सेट के भीतर समाहित हैं, लेकिन उनके बीच कोई परिभाषित ओवरलैप नहीं है।
निष्कर्ष I का मूल्यांकन
निष्कर्ष: 'सभी प्लास्टिक विग हैं'। यह आधार वाक्य 'सभी विग प्लास्टिक हैं' का अमान्य विलोम है। हालांकि कुछ प्लास्टिक विग हैं, हम यह निष्कर्ष नहीं निकाल सकते कि सभी प्लास्टिक विग हैं।
निष्कर्ष II का मूल्यांकन
निष्कर्ष: 'कुछ विग पत्थर हैं'। चूंकि आधार वाक्य केवल विग/प्लास्टिक और पत्थर/प्लास्टिक के बीच संबंध को परिभाषित करते हैं, इसलिए विग और पत्थर को जोड़ने वाली कोई जानकारी नहीं है। अतः, यह निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता है।
A: केवल (II) अनुसरण करता है, यह गलत है क्योंकि (II) निश्चित नहीं है। B: केवल (I) अनुसरण करता है, यह गलत है क्योंकि (I) निश्चित नहीं है। C: दोनों अनुसरण करते हैं, यह गलत है क्योंकि इनमें से कोई भी कथनों से तार्किक रूप से प्राप्त नहीं होता है।
D सही है क्योंकि समुच्चय सिद्धांत (set theory) के नियमों के आधार पर दिए गए कथनों से तार्किक रूप से कोई भी निष्कर्ष नहीं निकलता है।
न्यायवाक्यों में, हमेशा जांचें कि क्या कोई संबंध 'निश्चित रूप से सत्य' है या केवल 'संभावित' है। यदि कोई निष्कर्ष केवल संभावित है लेकिन निश्चित नहीं, तो इसे सख्त तार्किक कटौती में गलत माना जाता है।
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