निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, दूसरी संख्या पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रियाएँ लागू करके प्राप्त की जाती है।

Question

निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, दूसरी संख्या पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रियाएँ लागू करके प्राप्त की जाती है। X और Y के स्थान पर कौन सी संख्याएँ आनी चाहिए ताकि :: के बाईं ओर की दो संख्याओं द्वारा पालन किया जाने वाला पैटर्न :: के दाईं ओर की संख्या के पैटर्न के समान हो?(नोट: संक्रियाएँ पूरी संख्याओं पर की जानी चाहिए, संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना। उदा. 13 - 13 पर जोड़ने/घटाने/गुणा करने जैसी संक्रियाएँ की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़कर फिर उन पर गणितीय संक्रियाएँ करना अनुमत नहीं है।)$ X : 163 :: 74 : Y $

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is A: X = 81, Y = 149. दो ज्ञात संख्याओं: 163 और 74 के बीच संबंध देखें। चूँकि 163 - 89 = 74, तो जाँचें कि क्या यही तर्क विकल्पों पर लागू होता है, या देखें कि क्या संक्रिया में दोगुना करना या वर्ग करना शामिल है। वास्तव में, रूपांतरण देखें: (163-1) / 2 = 81। इसलिए, 74 के लिए, (74-1)/2 पूर्णांक नहीं देता है। आइए पुनः मूल्यांकन करें: शायद 74, (X-C)/2 या (X+C)/2 के माध्यम से X से प्राप्त किया गया है। वास्तव में, पैटर्न है: (X + 25) / 2 = 74 => X + 25 = 148 => X = 123 (नहीं)। आइए 163 और 74 की जाँच करें: 163 - 74 = 89। 89 एक अभाज्य संख्या है। आइए विकल्पों को देखें: 81, 93, 86, 79। इस प्रकार के प्रश्नों में सबसे सामान्य पैटर्न X * 2 - k = 163 या समान है। आइए विकल्प A की जाँच करें: (81 * 2) + 1 = 163 और (74 * 2) + 1 = 149। यह पूरी तरह फिट बैठता है!

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: दो ज्ञात संख्याओं: 163 और 74 के बीच संबंध देखें। चूँकि 163 - 89 = 74, तो जाँचें कि क्या यही तर्क विकल्पों पर लागू होता है, या देखें कि क्या संक्रिया में दोगुना करना या वर्ग करना शामिल है। वास्तव में, रूपांतरण देखें: (163-1) / 2 = 81। इसलिए, 74 के लिए, (74-1)/2 पूर्णांक नहीं देता है। आइए पुनः मूल्यांकन करें: शायद 74, (X-C)/2 या (X+C)/2 के माध्यम से X से प्राप्त किया गया है। वास्तव में, पैटर्न है: (X + 25) / 2 = 74 => X + 25 = 148 => X = 123 (नहीं)। आइए 163 और 74 की जाँच करें: 163 - 74 = 89। 89 एक अभाज्य संख्या है। आइए विकल्पों को देखें: 81, 93, 86, 79। इस प्रकार के प्रश्नों में सबसे सामान्य पैटर्न X * 2 - k = 163 या समान है। आइए विकल्प A की जाँच करें: (81 * 2) + 1 = 163 और (74 * 2) + 1 = 149। यह पूरी तरह फिट बैठता है!

Steps: पैटर्न का विश्लेषण करें: हम संबंध (संख्या * 2) + 1 का परीक्षण करते हैं। 81 के लिए: 81 * 2 + 1 = 162 + 1 = 163। यह पहले युग्म X:163 से मेल खाता है।. दूसरे युग्म पर लागू करें: दूसरे युग्म 74:Y के लिए उसी तर्क का उपयोग करते हुए, हम गणना करते हैं 74 * 2 + 1 = 148 + 1 = 149।. विकल्पों के साथ मिलान करें: परिणाम X=81, Y=149 विकल्प A से मेल खाता है।

Answer: A सही है क्योंकि पैटर्न दोनों युग्मों के लिए (संख्या * 2) + 1 का पालन करता है (81 * 2 + 1 = 163 और 74 * 2 + 1 = 149)।

Why options are wrong: B: 93*2+1=187 (163 नहीं), C: 86*2+1=173 (163 नहीं), D: 79*2+1=159 (163 नहीं)।

Exam Tip: संख्या सादृश्य प्रश्नों में, जटिल अंक-आधारित संक्रियाओं की ओर बढ़ने से पहले हमेशा बुनियादी अंकगणितीय संक्रियाओं (+, -, *, /) और वर्गों/घनों का परीक्षण करें।

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