दिवित बिंदु A से शुरू करता है और पूर्व की ओर 4 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह दो बार लगातार दाएं मुड़ता है और क्र

Question

दिवित बिंदु A से शुरू करता है और पूर्व की ओर 4 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह दो बार लगातार दाएं मुड़ता है और क्रमशः 2 किमी और 4 किमी गाड़ी चलाता है। वह एक और बार दाएं मुड़ता है और 5 किमी गाड़ी चलाता है। इसके बाद वह बाएं मुड़ता है और 3 किमी गाड़ी चलाता है। अंत में वह बाएं मुड़ता है और बिंदु B तक पहुँचने के लिए 3 किमी गाड़ी चलाता है। वापस बिंदु A तक पहुँचने के लिए उसे कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में गाड़ी चलानी चाहिए? (जब तक निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ 90 डिग्री के हैं।)

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The correct answer is C: 3 किमी पूर्व. चिह्न पद्धति (पूर्व/उत्तर को धनात्मक, पश्चिम/दक्षिण को ऋणात्मक मानकर) का उपयोग करते हुए क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर विस्थापन को अलग-अलग ट्रैक करें और फिर मूल स्थान पर वापस आने के लिए परिणाम को उलट दें।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: चिह्न पद्धति (पूर्व/उत्तर को धनात्मक, पश्चिम/दक्षिण को ऋणात्मक मानकर) का उपयोग करते हुए क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर विस्थापन को अलग-अलग ट्रैक करें और फिर मूल स्थान पर वापस आने के लिए परिणाम को उलट दें।

Steps: निर्देशांक मानचित्रण (Coordinate Mapping): मूल बिंदु (0,0) से शुरू करते हुए, मान लें कि पूर्व +x है और उत्तर +y है। 1. 4 किमी पूर्व चलता है: (4,0)। 2. दो दाएं मोड़ों का अर्थ है कि वह दक्षिण और फिर पश्चिम की ओर मुड़ता है: 2 किमी दक्षिण (4,-2), फिर 4 किमी पश्चिम (0,-2) चलता है। 3. पश्चिम से दायां मोड़ उत्तर की ओर ले जाता है: 5 किमी उत्तर (0, 3) चलता है। 4. उत्तर से बायां मोड़ पश्चिम की ओर ले जाता है: 3 किमी पश्चिम (-3, 3) चलता है। 5. पश्चिम से बायां मोड़ दक्षिण की ओर ले जाता है: 3 किमी दक्षिण (-3, 0) चलता है। बिंदु B, (-3, 0) पर है।. A तक विस्थापन निर्धारित करना: बिंदु B, (-3, 0) पर है। बिंदु B (-3, 0) से बिंदु A (0, 0) पर वापस आने के लिए, x-दिशा में +3 इकाई (पूर्व) चलना होगा। न्यूनतम दूरी 3 किमी है और दिशा पूर्व है।

Answer: C सही है क्योंकि दिवित की अंतिम स्थिति शुरुआती बिंदु A से 3 किमी पश्चिम में है, इसलिए A पर वापस आने के लिए उसे पूर्व की ओर 3 किमी चलना होगा।

Why options are wrong: A: गलत, उत्तर वापस मूल बिंदु की दिशा नहीं है। B: गलत, दक्षिण वापस मूल बिंदु की दिशा नहीं है। D: गलत, पश्चिम मूल बिंदु से दूर की दिशा है।

Exam Tip: कई मोड़ों वाली दिशा पहेलियों में, हमेशा ग्रिड या निर्देशांक प्रणाली का उपयोग करें। यह 'दाएं/बाएं' मोड़ के अनुक्रम के दौरान भ्रम से बचाता है और अंतिम विस्थापन की गणना को एक सरल जोड़/घटाव समस्या बना देता है।

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Option A: 3 किमी उत्तर

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Option B: 3 किमी दक्षिण

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Option D: 3 किमी पश्चिम

Correct Answer

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