दिए गए कथनों और निष्कर्षों को ध्यान से पढ़ें। आपको दिए गए कथनों को सत्य मानना है, भले ही वे सामान्यतः ज्ञात तथ

Question

दिए गए कथनों और निष्कर्षों को ध्यान से पढ़ें। आपको दिए गए कथनों को सत्य मानना है, भले ही वे सामान्यतः ज्ञात तथ्यों से अलग प्रतीत होते हों और यह तय करें कि कौन सा निष्कर्ष दिए गए कथनों से तार्किक रूप से निकलता है।

कथन:

सभी विला इमारतें हैं।

कुछ इमारतें अपार्टमेंट हैं।

निष्कर्ष:

(I) सभी इमारतें विला हैं।

(II) कुछ विला अपार्टमेंट नहीं हैं।

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is B: न तो निष्कर्ष I और न ही II निकलता है. वेन आरेख विज़ुअलाइज़ेशन का उपयोग करें: 'सभी V, B हैं' का अर्थ है कि वृत्त V, वृत्त B के अंदर है; 'कुछ B, A हैं' का अर्थ है कि वृत्त A, B के साथ ओवरलैप करता है। चूंकि V, B के अंदर है, इसलिए A, V के साथ ओवरलैप कर भी सकता है, या पूरी तरह से V के बाहर भी रह सकता है, जिससे अधिक जानकारी के बिना V और A के बारे में निश्चित निष्कर्ष निकालना असंभव है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: वेन आरेख विज़ुअलाइज़ेशन का उपयोग करें: 'सभी V, B हैं' का अर्थ है कि वृत्त V, वृत्त B के अंदर है; 'कुछ B, A हैं' का अर्थ है कि वृत्त A, B के साथ ओवरलैप करता है। चूंकि V, B के अंदर है, इसलिए A, V के साथ ओवरलैप कर भी सकता है, या पूरी तरह से V के बाहर भी रह सकता है, जिससे अधिक जानकारी के बिना V और A के बारे में निश्चित निष्कर्ष निकालना असंभव है।

Steps: कथन 1 का विश्लेषण: सभी विला इमारतें हैं: इसका अर्थ है कि 'विला' का सेट 'इमारतों' का एक उपसमुच्चय (subset) है। वेन आरेख में, विला के लिए एक छोटा वृत्त इमारतों के बड़े वृत्त के पूरी तरह अंदर बनाएं।. कथन 2 का विश्लेषण: कुछ इमारतें अपार्टमेंट हैं: इसका अर्थ है कि 'इमारतों' के वृत्त और 'अपार्टमेंट' के वृत्त के बीच एक प्रतिच्छेदन (intersection) है।. निष्कर्ष I का मूल्यांकन: निष्कर्ष I कहता है 'सभी इमारतें विला हैं'। यह गलत है क्योंकि हम केवल इतना जानते हैं कि सभी विला इमारतें हैं, न कि इसका उल्टा सत्य है (इमारतों का एक हिस्सा विला नहीं हो सकता है)।. निष्कर्ष II का मूल्यांकन: निष्कर्ष II कहता है 'कुछ विला अपार्टमेंट नहीं हैं'। हमारे वेन आरेख में, 'अपार्टमेंट' का वृत्त 'विला' के वृत्त के साथ ओवरलैप कर सकता है या केवल 'इमारतों' के उस हिस्से के साथ जो 'विला' के बाहर है। चूंकि विला और अपार्टमेंट के बीच कोई निश्चित संबंध नहीं है, इसलिए हम उनके गैर-संबंध के बारे में कुछ भी निश्चित रूप से नहीं कह सकते।

Answer: B सही है क्योंकि दिए गए आधारों से कोई भी निष्कर्ष तार्किक रूप से नहीं निकलता; निष्कर्ष I 'सभी A, B हैं' का एक अमान्य परिवर्तन है, और निष्कर्ष II एक संभावना है न कि अनिवार्यता।

Why options are wrong: A: गलत है क्योंकि निष्कर्ष I गलत है; C: गलत है क्योंकि निष्कर्ष II निश्चित रूप से सत्य नहीं है; D: गलत है क्योंकि कोई भी निष्कर्ष तार्किक रूप से निश्चित नहीं है।

Exam Tip: न्याय वाक्य के प्रश्नों में, यदि कोई निष्कर्ष केवल 'संभव' है लेकिन सभी संभावित वैध आरेखों में 'निश्चित' नहीं है, तो इसे औपचारिक तर्क में गलत माना जाता है।

Examoogle · Answer

Option A: केवल निष्कर्ष I निकलता है

Examoogle · Answer

Option C: केवल निष्कर्ष II निकलता है

Examoogle · Answer

Option D: निष्कर्ष I और II दोनों निकलते हैं

Correct Answer

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