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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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10 m/s के प्रारंभिक वेग के साथ, एक वस्तु को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। वस्तु द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई ________ है। (मानें g=10 m/s2)
5 m
100 m
1 m
20 m
5 m
ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंकी गई वस्तु द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई की गणना करने के लिए, हम गतिज समीकरण v2=u2+2as का उपयोग करते हैं। अधिकतम ऊँचाई पर, अंतिम वेग v, 0 हो जाता है, प्रारंभिक वेग u=10m/s, और गुरुत्वीय त्वरण a=−g=−10m/s2 है।
ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंकी गई वस्तु द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई की गणना करने के लिए, हम गतिज समीकरण v2=u2+2as का उपयोग करते हैं। अधिकतम ऊँचाई पर, अंतिम वेग v, 0 हो जाता है, प्रारंभिक वेग u=10m/s, और गुरुत्वीय त्वरण a=−g=−10m/s2 है।
एक गेंद को ऊपर फेंकने के बारे में सोचें; जैसे-जैसे पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण इसे वापस नीचे खींचता है, यह धीरे-धीरे धीमी हो जाती है, और नीचे गिरना शुरू करने से पहले शिखर पर क्षण भर के लिए रुक जाती है।
v2=u2+2as — गति का शुद्धगतिक समीकरण
h=2gu2 — प्राप्त अधिकतम ऊँचाई का सूत्र
वस्तु गुरुत्वीय त्वरण के विरुद्ध गति करती है। शुरुआत में निहित गतिज ऊर्जा, स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है जब तक कि वेग शिखर पर शून्य नहीं हो जाता, जिसे ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत या गतिज समीकरणों द्वारा परिभाषित किया जाता है।
अधिकतम ऊँचाई पर, अंतिम वेग v, 0m/s होता है।
गुरुत्वीय त्वरण प्रारंभिक वेग के विपरीत दिशा में कार्य करता है, अतः a=−10m/s2 है।
गणना h=2×10102=20100=5मीटर है।
प्रक्षेप्य पथ की गणना
सुरक्षा निकासी अनुमान
g का मानक मान लगभग 9.81m/s2 होता है, लेकिन यहाँ निर्देशानुसार 10m/s2 का उपयोग किया गया है।
विकल्प B (100 m) गलत वर्ग करने या सूत्र के उपयोग का परिणाम है।
विकल्प D (20 m) हर में 2 के कारक को अनदेखा करने के कारण एक सामान्य भ्रम है।
A सही है — प्राप्त अधिकतम ऊँचाई की गणना h=2gu2=20100=5m के रूप में की जाती है।
समीकरणों में मान रखने से पहले हमेशा इकाइयों की जाँच करें; यहाँ, वेग m/s में है और त्वरण m/s² में है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि परिणाम मीटर में है।
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