दो कक्षाएँ A और B हैं जिनमें छात्रों की एक निश्चित संख्या है। ... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

दो कक्षाएँ A और B हैं जिनमें छात्रों की एक निश्चित संख्या है। यदि A से B में 5 छात्र स्थानांतरित किए जाते हैं, तो B में A की तुलना में छात्रों की संख्या दोगुनी हो जाती है। यदि B से A में 1 छात्र भेजा जाता है, तो दोनों कक्षाओं में छात्रों की संख्या समान हो जाएगी। B में कितने छात्र हैं?

Correct Answer

📐 MA • Math बीजीय प्रतिस्थापनMathematicsPrevious Year Paper 2024

Quick Summary:

दूसरी शर्त ( $B-1 = A+1$ ) का उपयोग करके यह निष्कर्ष निकालें कि $A = B-2$ , फिर इसे सीधे पहली शर्त में प्रतिस्थापित करें: $B+5 = 2((B-2)-5)$ , जो सरल होकर $B+5 = 2B-14$ बन जाता है।

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📐MAMath Solutionबीजीय प्रतिस्थापन

📋 Given

मान लीजिए कि कक्षा A और B में छात्रों की संख्या A और B है। दो शर्तें दी गई हैं: 1) A से B में 5 छात्र स्थानांतरित करने के बाद, B में A की तुलना में दोगुने छात्र हो जाते हैं। 2) B से A में 1 छात्र भेजने के बाद, दोनों में समान छात्र हो जाते हैं।

🔢 Formula Used

B+5=2(A−5)B+5 = 2(A-5)B+5=2(A−5) और B−1=A+1B-1 = A+1B−1=A+1

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⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर समीकरण $B+5 = 2(A-5)$ में गुणांकों को आपस में बदल देते हैं, और गलती से $A-5 = 2(B+5)$ लिख देते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

समीकरण परिभाषित करें

मान लीजिए कि $A$ और $B$ छात्रों की संख्या हैं। शर्त 1: $B+5 = 2(A-5)$ । शर्त 2: $B-1 = A+1$ ।

B+5=2A−10B+5 = 2A-10B+5=2A−10, A=B−2A = B-2A=B−2

प्रतिस्थापन और समाधान

पहले समीकरण में $A = B-2$ को प्रतिस्थापित करें: $B+5 = 2(B-2-5)$ ।

B+5=2(B−7)B+5 = 2(B-7)B+5=2(B−7)

अंतिम गणना

समीकरण का विस्तार करें: $B+5 = 2B-14$ । $B$ का मान ज्ञात करने के लिए पुनर्व्यवस्थित करें: $B = 14+5 = 19$ ।

B=19B = 19B=19

✅

C सही है क्योंकि रैखिक समीकरणों का निकाय कक्षा B में B = 19 छात्र देता है।

Core Concepts Used

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रैखिक समीकरण समीकरणों के निकाय इबारती प्रश्न

💡 EXAM TIP

इस प्रकार की समस्या 'आयु समस्या' का एक क्लासिक संस्करण है; निकाय को एक एकल रैखिक समीकरण में कम करने के लिए हमेशा एक चर को दूसरे के संदर्भ में व्यक्त करें।

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