देवांश बिंदु A से चलना शुरू करता है और उत्तर की ओर 10 किमी ड्राइव करता है। वह दो लगातार दाएं मुड़ता है और क्रम

Question

देवांश बिंदु A से चलना शुरू करता है और उत्तर की ओर 10 किमी ड्राइव करता है। वह दो लगातार दाएं मुड़ता है और क्रमशः 3 किमी और 6 किमी ड्राइव करता है। वह अंत में एक और दायां मोड़ लेता है और बिंदु B तक पहुँचने के लिए 3 किमी ड्राइव करता है। उसे वापस बिंदु A तक पहुँचने के लिए कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में ड्राइव करना चाहिए? (जब तक निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ 90 डिग्री के हैं।)

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The correct answer is D: 4 किमी दक्षिण. कार्टेशियन कोऑर्डिनेट सिस्टम (प्रारंभ = 0,0) का उपयोग करके क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर विस्थापन को अलग-अलग ट्रैक करें।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: कार्टेशियन कोऑर्डिनेट सिस्टम (प्रारंभ = 0,0) का उपयोग करके क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर विस्थापन को अलग-अलग ट्रैक करें।

Steps: पथ को मैप करना: (0,0) से शुरू करें। 10 किमी उत्तर की ओर चलें: (0, 10)। दो दाएं मोड़: पहला मोड़ पूर्व की ओर (3 किमी) देने पर (3, 10); दूसरा मोड़ दक्षिण की ओर (6 किमी) देने पर (3, 4)। अंत में दायां मोड़ पश्चिम की ओर (3 किमी) लेने पर बिंदु B पर (0, 4) पर पहुँचते हैं।. दूरी और दिशा की गणना: बिंदु B, (0, 4) पर है और A, (0, 0) पर है। अंतर 4 किमी उत्तर है। B से A तक पहुँचने के लिए, उसे विपरीत दिशा (दक्षिण) में उतनी ही दूरी (4 किमी) तय करनी होगी।

Answer: D सही है क्योंकि बिंदु B, बिंदु A से ठीक 4 किमी उत्तर में है, जिसका अर्थ है कि A पर वापस आने के लिए 4 किमी दक्षिण की ओर यात्रा करनी होगी।

Why options are wrong: A: गलत दूरी (3 किमी)। B: गलत दूरी (4 किमी) और गलत दिशा (दक्षिण के बजाय उत्तर)। C: गलत दूरी (6 किमी)।

Exam Tip: कई मोड़ों वाली दिशा समस्याओं में, हमेशा एक निश्चित मूल बिंदु (0,0) का उपयोग करें और X (पूर्व/पश्चिम) और Y (उत्तर/दक्षिण) निर्देशांकों को अलग-अलग ट्रैक करें।

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Option A: 3 किमी पूर्व

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Option B: 4 किमी उत्तर

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Option C: 6 किमी दक्षिण

Correct Answer

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