जब तीन समांतर रेखाओं को दो तिर्यक रेखाओं द्वारा काटा जाता है औ... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

जब तीन समांतर रेखाओं को दो तिर्यक रेखाओं द्वारा काटा जाता है और पहली तिर्यक रेखा द्वारा बनाए गए अंतःखंडों का अनुपात $3: 5$ है, तो दूसरी तिर्यक रेखा द्वारा बनाए गए अंतःखंडों का अनुपात______ होगा।

$3: 5$

$9: 25$

$3: 2$

$1: 1$

Correct Answer

📐 MA • Math अंतःखंड प्रमेयMathematicsPrevious Year Paper 2024

$3: 5$

Quick Summary:

अंतःखंड प्रमेय (समांतर रेखाओं के लिए थेल्स प्रमेय) के अनुसार, समांतर रेखाओं द्वारा काटे गए संगत खंडों का अनुपात सभी तिर्यक रेखाओं के लिए स्थिर रहता है। इसलिए, अनुपात 3 : 5 ही रहेगा।

🎯

Crack Previous Year Paper 2024 with Examoogle SuperTeachers

Get Free Demo Classes & Live Mocks →

📐MAMath Solutionअंतःखंड प्रमेय

📋 Given

तीन समांतर रेखाएं हैं जिन्हें दो तिर्यक रेखाओं द्वारा काटा गया है। पहली तिर्यक रेखा पर अंतःखंडों का अनुपात 3 : 5 है।

🔢 Formula Used

ab=cd\frac{a}{b} = \frac{c}{d}ba​=dc​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र गलती से अनुपात का वर्ग (9 : 25) कर सकते हैं, जैसा कि वे समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के लिए करते हैं, लेकिन यह गुण केवल रैखिक खंडों पर लागू होता है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

अंतःखंड प्रमेय को समझना

अंतःखंड प्रमेय के अनुसार, यदि तीन या अधिक समांतर रेखाओं को दो तिर्यक रेखाओं द्वारा काटा जाता है, तो समांतर रेखाएं तिर्यक रेखाओं पर समानुपाती खंड काटती हैं।

Ratio1=Ratio2Ratio_1 = Ratio_2Ratio1​=Ratio2​

गुण का अनुप्रयोग

यदि पहली तिर्यक रेखा पर अंतःखंडों का अनुपात $3: 5$ है, तो दूसरी तिर्यक रेखा पर संगत खंड भी उसी अनुपात $3: 5$ में होने चाहिए।

3:5=3:53:5 = 3:53:5=3:5

✅

A सही है क्योंकि अंतःखंड प्रमेय के अनुसार समांतर रेखाओं द्वारा किसी भी तिर्यक रेखा पर बनाए गए खंड, दूसरी किसी भी तिर्यक रेखा पर बने संगत खंडों के समानुपाती होते हैं।

Core Concepts Used

Click any tag to open in AI Tutor

अंतःखंड प्रमेय समांतर रेखाएं समानुपात

💡 EXAM TIP

यह थेल्स प्रमेय का सीधा अनुप्रयोग है; याद रखें कि समानुपातिकता रैखिक अंतःखंडों के लिए लागू होती है, जबकि क्षेत्रफलों का अनुपात स्केल फैक्टर के वर्ग के बराबर होता है।

Was this solution helpful?

⚡ Practice on Android App · 4.8 ★

Solve 10,000+ More Questions with AI Tutor

Get instant step-by-step AI explanations, full shift Previous Year Papers (SSC GD, RRB, SSC JE), and regional rank analysis on the official Examoogle App.

Free Download • 100K+ Aspirants

Discussion (0)

Loading discussion...

Prev Next

Correct Answer

Solve 10,000+ More Questions with AI Tutor

Related Questions

Discussion (0)